【題目】已知△ABC三邊長構成公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，則△ABC最大內角α的取值范圍為（ ）
A. ＜α≤
B. ＜α＜π
C. ≤α＜π
D. ＜α≤

【答案】B
【解析】解：∵α為△ABC最大內角，∴3α＞π，
即α＞ ，
由題意，不妨設三角形三邊為a﹣d，a，a+d，（a＞0，d＞0），
則由余弦定理可得，cosα= = =2﹣ =2﹣ ，
又∵三角形兩邊之和大于第三邊，可得a﹣d+a＞a+d，可得a＞2d，即 ，
∴cosα=2﹣ ＞﹣1，
又α為三角形內角，α∈（0，π），
可得：α∈（ ，π）．
故選：B．
【考點精析】本題主要考查了正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關知識點，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知圓的半徑為，,是圓上的一個動點，的中垂線交于點，以直線為軸，的中垂線為軸建立平面直角坐標系。

（Ⅰ）若點的軌跡為曲線，求曲線的方程；

（Ⅱ）設點為圓上任意一點，過作圓的切線與曲線交于兩點，證明：以為直徑的圓經(jīng)過定點，并求出該定點的坐標。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）滿足：g（3）=8，定義域為R的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)．

（1）確定y=g（x），y=f（x）的解析式；

（2）若h（x）=f（x）+a在（﹣1，1）上有零點，求a的取值范圍；

（3）若對任意的t∈（﹣4，4），不等式f（6t﹣3）+f（t2﹣k）＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣2|．
（1）解不等式：f（x+1）+f（x+2）＜4；
（2）已知a＞2，求證：x∈R，f（ax）+af（x）＞2恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△AOB中， ，斜邊AB=4，D是AB中點，現(xiàn)將Rt△AOB以直角邊AO為軸旋轉一周得到一個圓錐，點C為圓錐底面圓周上一點，且∠BOC=90°，
（1）求圓錐的側面積；
（2）求直線CD與平面BOC所成的角的大小；（用反三角函數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平面 平面， 與分別是棱長為1與2的正三角形， // ，四邊形為直角梯形， // ， ，點為的重心， 為中點， .

（Ⅰ）當時，求證： //平面；

（Ⅱ）若直線與所成角為，試求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，過點作圓的切線，切點分別為．直線恰好經(jīng)過的右頂點和上頂點．

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，過橢圓的右焦點作兩條互相垂直的弦， ．

①設中點分別為，證明：直線必過定點，并求此定點坐標；

②若直線， 的斜率均存在時，求由四點構成的四邊形面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx（x＞0）的圖像與x軸相切于M（3，0）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在兩個不等正數(shù)s，t（s＜t），當x∈[s，t]時，函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的值域也是[s，t]，若存在，求出所有這樣的正數(shù)s，t，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】聯(lián)合國教科文組織規(guī)定，每年的4月23日是“世界讀書日”．某校研究生學習小組為了解本校學生的閱讀情況，隨機調查了本校400名學生在這一天的閱讀時間（單位：分鐘），將時間數(shù)據(jù)分成5組：，并整理得到如下頻率分布直方圖．

（1）求的值；

（2）試估計該學校所有學生在這一天的平均閱讀時間；

（3）若用分層抽樣的方法從這400名學生中抽取50人參加交流會，則在閱讀時間為的兩組中分別抽取多少人？

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