已知和均為給定的大于1的自然數(shù)．設(shè)集合，集合．
（1）當(dāng)，時，用列舉法表示集合；
（2）設(shè)，，，其中證明：若，則．
（1）；（2）詳見試題分析．

試題分析：（1）當(dāng)時，采用列舉法可得集合；（2）先由已知寫出及的表達(dá)式：，，再作差可得，放縮法化為最后利用等比數(shù)列前項和公式求和，判斷出差式的符號，證得結(jié)果．
（1）當(dāng)時，可得，．
（2）由及，可得
．項和公式；3．不等式的證明．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的首項，，，
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）若，求最大的正整數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1＝2.當(dāng)n≥2時，Sn－1＋1，an，Sn＋1成等差數(shù)列．
(1)求證：{Sn＋1}是等比數(shù)列；
(2)求數(shù)列{nan}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列滿足：，公比，數(shù)列的前項和為，且.
（1）求數(shù)列和數(shù)列的通項和；
（2）設(shè)，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)首項為l，公比為的等比數(shù)列的前項和為，則    (  )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等比數(shù)列中,前n項和為,已知=8,=7,則等于（   ）
A．B．-C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，，則的值是       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}滿足a1＝2且對任意的m，n∈N*，都有＝an，則a3＝________；{an}的前n項和Sn＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把一個正方形等分成九個相等的小正方形，將中間的一個正方形挖掉如圖(1)；再將剩余的每個正方形都分成九個相等的小正方形，并將中間一個挖掉，得圖(2)；如此繼續(xù)下
去……，第三個圖中共挖掉           個正方形；第n個圖中被挖掉的所有小正方形個數(shù)為        ．

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