棱錐的正視圖和側視圖都是正三角形，俯視圖是正方形，則其側面與底面所成二面角的大小是（　�。�
分析：利用棱錐的三視圖，可知該棱錐是正四棱錐，則正視圖的底角即為側面與底面所成二面角．
解答：解：因為棱錐的正視圖和側視圖都是正三角形，
俯視圖是正方形，
所以該棱錐是正四棱錐，如圖：
過G作底面的射影O，則△GEF為正視圖，且GE=EF，
因為EF⊥BC，所以GE⊥BC，
即∠GEO為側面和底面所成的二面角．
因為△GEF為正三角形，所以∠GEF=60°，
所以側面與底面所成二面角的大小是60°．
故選C．
點評：本題主要考查了空間二面角的求法，先根據(jù)三視圖確定四棱錐的結構是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個四棱錐的正視圖和側視圖為兩個完全相同的等腰直角三角形（如圖示），腰長為1，則該四棱錐的體積為（　�。�

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假設一個四棱錐的正視圖和側視圖為兩個完全相同的等腰直角三角形（如圖所示），腰長為1，則該四棱錐的體積為
2
3
2
3
．

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一個三棱錐的正視圖和側視圖及其尺寸如圖所示，則該三棱錐俯視圖的面積為（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知四棱錐的底面是矩形，側棱長相等，棱錐的高為4，其俯視圖如圖所示．
（1）作出此四棱錐的正視圖和側視圖，并在圖中標出相關的數(shù)據(jù)；
（2）求該四棱錐的側面積S．

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