如圖，已知在正方體ABCD－中，面對角線A、B上分別有兩點E、F，且E＝F．

求證：(1)EF∥平面ABCD．

(2)平面AC∥平面．

答案：
解析：

　　

　　

　　

　　

　　

　　思路分析：對于第(1)問，證明直線與平面平行可以從線線平行入手，也可以從面面平行入手來證．而對于第(2)問，一般可以轉(zhuǎn)化為線線平行．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（甲）如圖，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面A1C⊥底面ABC，∠ABC=90°，BC=2，AC=2
3
，又AA1⊥A1C，AA1=A1C．
（1）求側(cè)棱A1A與底面ABC所成的角的大�。�
（2）求側(cè)面A1B與底面所成二面角的大�。�
（3）求點C到側(cè)面A1B的距離．
（乙）在棱長為a的正方體OABC-O'A'B'C'中，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC上的動點，且AE=BF．
（1）求證：A'F⊥C'E；
（2）當(dāng)三棱錐B'-BEF的體積取得最大值時，求二面角B'-EF-B的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知魔方ABCD-EFGH，一只在點A處螞蟻先從前面ABFE，再從右面BCGF爬到點G的最短爬法（螞蟻只能沿每個小正方體的棱爬行）共有（　　）種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科做）如圖，已知棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P是棱AA1上的一點，且A1P：PA=m：n．
（I）在AB上找出一點Q，使C1P⊥PQ；
（II）求當(dāng)C1P⊥PQ時，線段AQ的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在正方體ABCD—A′B′C′D′中，面對角線AB′、BC′上分別有兩點E、F,且B′E=C′F,

求證：(1)EF∥平面ABCD；

(2)平面ACD′∥平面A′BC′.

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