【題目】定義在上的偶函數(shù)滿足,且在上是增函數(shù),若是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角,則( )

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)fx+2)=fx),得函數(shù)的周期為2,在[3,﹣2]上是減函數(shù),可得fx)在[10]上為減函數(shù),由fx)為偶函數(shù),得fx)在[0,1]上為單調(diào)增函數(shù).再根據(jù)α,β是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角,利用三角函數(shù)誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)可得答案.

由題意:可知fx+2)=fx),

fx)是周期為2的函數(shù),

fx)在[3,﹣2]上為減函數(shù),

fx)在[1,0]上為減函數(shù),

又∵fx)為偶函數(shù),根據(jù)偶函數(shù)對(duì)稱區(qū)間的單調(diào)性相反,

fx)在[0,1]上為單調(diào)增函數(shù).

∵在銳角三角形中,παβ

παβ,即

αβ0,

sinαsin)=cosβ

fx)在[0,1]上為單調(diào)增函數(shù).

所以fsinα)>fcosβ),

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)寫出直線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)已知點(diǎn),點(diǎn),直線過點(diǎn)且曲線相交于,兩點(diǎn),設(shè)線段的中點(diǎn)為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線關(guān)于軸對(duì)稱,且經(jīng)過點(diǎn).

1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其準(zhǔn)線方程;

2)設(shè)為原點(diǎn),過拋物線的焦點(diǎn)作斜率不為0的直線交拋物線于兩點(diǎn)、,拋物線的準(zhǔn)線分別交直線、于點(diǎn)和點(diǎn),求證:以為直徑的圓經(jīng)過軸上的兩個(gè)定點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線的焦點(diǎn)為,橢圓的中心在原點(diǎn),為其右焦點(diǎn),點(diǎn)為曲線在第一象限的交點(diǎn),且

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)設(shè)為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且使得線段的中點(diǎn)在直線上,

為定點(diǎn),求面積的最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展,與餐飲美食相關(guān)的手機(jī)APP軟件層出不窮.現(xiàn)從使用AB兩款訂餐軟件的商家中分別隨機(jī)抽取50個(gè)商家,對(duì)它們的“平均送達(dá)時(shí)間”進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到頻率分布直方圖如圖.

1)試估計(jì)使用A款訂餐軟件的50個(gè)商家的“平均送達(dá)時(shí)間”的眾數(shù)及平均數(shù);

2)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù),回答以下問題:

(。榱私馊绾谓档透魃碳业乃筒蜁r(shí)間,我們先從這100家商家里選出平均送達(dá)時(shí)間不超過20分鐘的商家,然后再?gòu)闹须S機(jī)挑選兩家進(jìn)行跟蹤研究,求恰好所抽中的商家均為使用B款軟件的概率.

(ⅱ)如果你要從AB兩款訂餐軟件中選擇一款訂餐,你會(huì)選擇哪款?并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠C=,AC=BC,M、N分別是BC、AB的中點(diǎn),將BMN沿直線MN折起,使二面角B′﹣MN﹣B的大小為,則B'N與平面ABC所成角的正切值是(  。

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某二手交易市場(chǎng)對(duì)某型號(hào)的二手汽車的使用年數(shù)x0x≤10)與銷售價(jià)格y(單位:萬元/輛)進(jìn)行整理,得到如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):

使用年數(shù)x

2

4

6

8

10

銷售價(jià)格y

16

13

9.5

7

4.5

1)試求y關(guān)于x的回歸直線方程

(參考公式:,

2)已知每輛該型號(hào)汽車的收購(gòu)價(jià)格為ω0.05x21.75x+17.2萬元,根據(jù)(1)中所求的回歸方程,預(yù)測(cè)x為何值時(shí),銷售一輛該型號(hào)汽車所獲得的利潤(rùn)z最大?(利潤(rùn)=銷售價(jià)格﹣收購(gòu)價(jià)格)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】年以來精準(zhǔn)扶貧政策的落實(shí),使我國(guó)扶貧工作有了新進(jìn)展,貧困發(fā)生率由年底的下降到年底的,創(chuàng)造了人類減貧史上的的中國(guó)奇跡.“貧困發(fā)生率”是指低于貧困線的人口占全體人口的比例,年至年我國(guó)貧困發(fā)生率的數(shù)據(jù)如下表:

年份

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

貧困發(fā)生率

10.2

8.5

7.2

5.7

4.5

3.1

1.4

(1)從表中所給的個(gè)貧困發(fā)生率數(shù)據(jù)中任選兩個(gè),求兩個(gè)都低于的概率;

(2)設(shè)年份代碼,利用線性回歸方程,分析span>年至年貧困發(fā)生率與年份代碼的相關(guān)情況,并預(yù)測(cè)年貧困發(fā)生率.

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:

(的值保留到小數(shù)點(diǎn)后三位)

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