【題目】計(jì)算題。
（1）已知等比數(shù)列{an}中，a1=﹣1，a4=64，求q與S4
（2）已知等差數(shù)列{an}中，a1= ，d=﹣ ，Sn=﹣15，求n及an ．

【答案】
（1）解：∵a1=﹣1，a4=64，∴﹣q3=64，解得q=﹣4．

∴S4= =51


（2）解：∵等差數(shù)列{an}中，a1= ，d=﹣ ，Sn=﹣15，

∴﹣15= n+ × ，化為n2﹣7n﹣60=0，n∈N*，解得n=12．

∴a12= +11× =﹣4


【解析】（1）由a1=﹣1，a4=64，可得﹣q3=64，解得q．利用求和公式即可得出．（2）等差數(shù)列{an}中，a1= ，d=﹣ ，Sn=﹣15，可得﹣15= n+ × ，解得n，再利用通項(xiàng)公式即可得出．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式），掌握通項(xiàng)公式：或；通項(xiàng)公式：即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，BC=4，且sinB，sinA，sinC成等差數(shù)列，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求點(diǎn)A的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知點(diǎn)A（1，0），D（﹣1，0），點(diǎn)B，C在單位圓O上，且∠BOC= ．

（1）若點(diǎn)B（ ， ），求cos∠AOC的值；
（2）設(shè)∠AOB=x（0＜x＜ ），四邊形ABCD的周長(zhǎng)為y，將y表示成x的函數(shù)，并求出y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某中產(chǎn)品中抽取100件，測(cè)量這些產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值．由測(cè)量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖，質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間[55，65），[65，75），[75，85]內(nèi)的頻率之比為4：2：1．

（1）求這些產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)落在區(qū)間[75，85]內(nèi)的概率；
（2）用分層抽樣的方法在區(qū)間[45，75）內(nèi)抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任意抽取2件產(chǎn)品，求這2件產(chǎn)品都在區(qū)間[45，65）內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】人的體重是人的身體素質(zhì)的重要指標(biāo)之一．某校抽取了高二的部分學(xué)生，測(cè)出他們的體重（公斤），體重在40公斤至65公斤之間，按體重進(jìn)行如下分組：第1組[40,45)，第2組[45,50)，第3組[50,55)，第4組[55,60)，第5組[60,65]，并制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知第1組與第3組的頻率之比為1:3，第3組的頻數(shù)為90．

（Ⅰ）求該校抽取的學(xué)生總數(shù)以及第2組的頻率；

（Ⅱ）學(xué)校為進(jìn)一步了解學(xué)生的身體素質(zhì)，在第1組、第2組、第3組中用分層抽樣的方法抽取6人進(jìn)行測(cè)試．若從這6人中隨機(jī)選取2人去共同完成某項(xiàng)任務(wù)，求這2人來自于同一組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax+6．
（1）當(dāng)a=5時(shí)，解不等式f（x）＜0；
（2）若不等式f（x）＞0的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若不等式a|x|＞x2﹣ 對(duì)任意x∈[﹣1，1]都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（ ，1）∪（1，+∞）
B.（0， ）∪（1，+∞）??
C.（ ，1）∪（1，2）
D.（0， ）∪（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△PAD與正方形ABCD共用一邊AD，平面PAD⊥平面ABCD，其中PA=PD，AB=2，點(diǎn)E是棱PA的中點(diǎn)．

（1）求證：PC∥平面BDE；
（2）若直線PA與平面ABCD所成角為60°，求點(diǎn)A到平面BDE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，B1C與對(duì)角面DD1B1B所成角的大小是（ ）
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°

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