Question

若雙曲線(xiàn)

x2

8

-

y2

b2

=1的一條準(zhǔn)線(xiàn)與拋物線(xiàn)y²=8x的準(zhǔn)線(xiàn)重合，則雙曲線(xiàn)的離心率為

 

．

Answer 1

分析：先求得拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程，進(jìn)而求得雙曲線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程表達(dá)式，進(jìn)而求得b，則c可得，進(jìn)而求得雙曲線(xiàn)的離心率．

解答：解：依題意可知拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=-2，準(zhǔn)線(xiàn)在x軸上
∴雙曲線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=-

8

8+b2

∴=-

8

8+b2

=-2，解得b=2

2

∴c=

8+8

=4
∴雙曲線(xiàn)的離心率e=

c

a

=

2

故答案為

2

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是熟練掌握雙曲線(xiàn)性質(zhì)中長(zhǎng)軸、短軸、焦距、離心率等之間的關(guān)系．