【題目】已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且滿足：a1a7=4，則數(shù)列{log2an}的前7項之和為

【答案】7
【解析】解：由等比數(shù)列的性質可得：a1a7=a2a6=a3a5=4=4，∴數(shù)列{log2an}的前7項和=log2a1+log2a2+…+log2a7=log2（a1a2…a7）=log227=7，
所以答案是：7．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等比數(shù)列的基本性質的相關知識，掌握{an}為等比數(shù)列，則下標成等差數(shù)列的對應項成等比數(shù)列;{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列== {an}是各項不為零的常數(shù)列．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|2x＞1}，B={x|x2﹣5x+6＜0}，則AB（ ）
A.（2，3）
B.（﹣∞，2]∪[3，+∞）
C.（0，2]∪[3，+∞）
D.[3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若“m﹣1＜x＜m+1”是“x2﹣2x﹣3＞0”的充分不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c滿足c＜b＜a且ac＜0，則下列選項中一定成立的是（ ）
A.ab＞ac
B.c（b﹣a）＜0
C.cb2＜ab2
D.ac（a﹣c）＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“2a＞2b”是“l(fā)og2a＞log2b”的（ ）條件．
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分也不必要

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知α，β，γ是兩兩不重合的三個平面，下列命題中真命題的個數(shù)為（ ）
①若α∥β，β∥γ，則α∥γ；
②若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b；
③若α∥β，β⊥γ，則α⊥γ；
④若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ
A.0
B.1
C.2
D.3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】滿足下面哪一個條件時，可以判定兩個不重合的平面α與β平行（ ）
A.α內有無數(shù)個點到平面β的距離相等
B.α內的△ABC與β內的△A'B'C'全等，且AA'∥BB'∥CC'
C.α，β都與異面直線a，b平行
D.直線l分別與α，β兩平面平行

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一智能機器人在平面上行進中始終保持與點F（1，0）的距離和到直線x=﹣1的距離相等，若機器人接觸不到過點P（﹣1，0）且斜率為k的直線，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是（ ）
A.若α＞β，則sinα＞sinβ
B.命題：“x＞1，x2＞1”的否定是“x≤1，x2≤1”
C.直線ax+y+2=0與ax﹣y+4=0垂直的充要條件為a=±1
D.“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0或y≠0，則xy≠0”

查看答案和解析>>

同步練習冊答案