【題目】我國(guó)是水資源匱乏的國(guó)家,為鼓勵(lì)節(jié)約用水,某市打算出臺(tái)一項(xiàng)水費(fèi)政策措施.規(guī)定:每季度每人用水量不超過5噸時(shí),每噸水費(fèi)收基本價(jià)1.3元;若超過5噸而不超過6噸時(shí),超過部分的水費(fèi)按基本價(jià)3倍收;若超過6噸而不超過7噸時(shí),超過部分的水費(fèi)按基本價(jià)5倍收。橙吮炯径葘(shí)際用水量為噸,應(yīng)交水費(fèi)為元.
(1)求,,的值;
(2)試求出函數(shù)的解析式.
【答案】(1)5.2,8.45,13.65(2)f(x)=
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)每一季度每人用水量不超過5噸時(shí),每噸水費(fèi)收基本價(jià)1.3元,求f(4);根據(jù)若超過5噸而不超過6噸時(shí),超過部分的水費(fèi)加收200%求f(5.5);(2)根據(jù)每一季度每人用水量不超過5噸時(shí),每噸水費(fèi)收基本價(jià)1.3元;若超過5噸而不超過6噸時(shí),超過部分的水費(fèi)加收200%;若超過6噸而不超過7噸時(shí),超過部分的水費(fèi)加收400%.分為三段,建立分段函數(shù)模型
試題解析:(1)根據(jù)題意f(4)=4×1.3=5.2;
f(5.5)=5×1.3+0.5×3.9=8.45;
f(6.5)=5×1.3+1×3.9+0.5×6.5=13.65.
(2)根據(jù)題意:
①當(dāng)x∈[0,5]時(shí)f(x)=1.3x
②若超過5噸而不超過6噸時(shí),超過部分的水費(fèi)加收200%;
即:當(dāng)x∈(5,6]時(shí)f(x)=1.3×5+(x﹣5)×3.9=3.9x﹣13
③當(dāng)x∈(6,7]時(shí)f(x)=6.5x﹣28
∴f(x)=.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓()的離心率為,且a2=2b.
(1)求橢圓的方程;
(2)直線l:x﹣y+m=0與橢圓交于A,B兩點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù)m,使線段AB的中點(diǎn)在圓x2+y2=5上,若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知l⊥平面α,直線m平面β.有下面四個(gè)命題:
①α∥βl⊥m;②α⊥βl∥m;③l∥mα⊥β;④l⊥mα∥β.
其中正確的命題是( )
A.①②
B.③④
C.②④
D.①③
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【題目】變量X與Y相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5),變量U與V相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為 (10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1).r1表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù),r2表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù),則( )
A.r2<r1<0 B.0<r2<r1
C.r2<0<r1 D.r2=r1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形,PA⊥底面ABCD,E、F分別為AB、PC的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:EF∥平面PAD;
(Ⅱ)若PA=2,試問在線段EF上是否存在點(diǎn)Q,使得二面角Q﹣AP﹣D的余弦值為?若存在,確定點(diǎn)Q的位置;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明中午放學(xué)回家自己煮面條吃,有下面幾道工序:①洗鍋盛水2分鐘;②洗菜6分鐘;③準(zhǔn)備面條及佐料2分鐘;④用鍋把水燒開10分鐘;⑤煮面條和菜共3分鐘.以上各道工序,除了④之外,一次只能進(jìn)行一道工序.小明要將面條煮好,最少要用( )
A. 13分鐘 B. 14分鐘
C. 15分鐘 D. 23分鐘
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【題目】設(shè)平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)與極坐標(biāo)極點(diǎn)重合,x軸正半軸與極軸重合,若已知曲線C的極坐標(biāo)方程為,點(diǎn)F1、F2為其左、右焦點(diǎn),直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù),t∈R).
(Ⅰ)求曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線l的普通方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)P到直線l的最大距離.
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【題目】已知函數(shù),,直線與曲線切于點(diǎn),且與曲線切于點(diǎn).
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)證明:(ⅰ);(ⅱ)當(dāng)為正整數(shù)時(shí),
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