如圖，在一個木制的棱長為3的正方體的表面涂上顏色，將它的棱3等分，然后從等分點(diǎn)把正方體鋸開，得到27個棱長為1的小正方體，將這些小正方體充分混合后，裝入一個口袋中．

(1)從這個口袋中任意取出1個小正方體，這個小正方體的表面恰好沒涂顏色的概率是多少？

(2)從這個口袋中同時任意取出2個小正方體，其中1個小正方體恰好有1個面涂有顏色，另1個小正方體至少有2個面涂有顏色的概率是多少？

答案：
解析：

　　解：在27個小正方體中，恰好3個面都涂有顏色的共8個，恰好2個面涂有顏色的共12個，恰好1個面涂有顏色的共6個，表面沒涂顏色的1個．

　　(1)從27個小正方體中任意取出1個，共有種等可能的結(jié)果．

　　∵在27個小正方體中，表面沒涂顏色的只有1個，

　　∴從這個口袋中任意取出1個小正方體，這個小正方體的表面恰好沒涂顏色的概率是．

　　(2)從27個小正方體中，同時任取2個，共有種等可能的結(jié)果．在這些結(jié)果中，有1個小正方體恰好有1個面涂有顏色，另1個小正方體至少有2個面涂有顏色包含的結(jié)果有種．

　　∴從這個口袋中同時任意取出2個小正方體，其中1個小正方體恰好有1個面涂有顏色，另1個小正方體至少有2個面涂有顏色的概率是

　　


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在一個木制的棱長為3的正方體表面涂上顏色，將它的棱三等分，然后從每個等分點(diǎn)把正方體鋸開，得到27個棱長為1的小正方體，將這些小正方體充分混合后，裝入一個口袋中．從這個口袋中同時任意取出2個小正方體，其中一個小正方體恰好有1個面涂有顏色，另一個小正方體至少有2個面涂有顏色的概率為
P=
C
1
6
(
C
1
12
+
C
1
8
)
C
2
27
=
40
117
P=
C
1
6
(
C
1
12
+
C
1
8
)
C
2
27
=
40
117
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個木制的棱長為a的正方體外面涂上顏色,將它的棱5等分,然后從等分點(diǎn)把正方體鋸開,得到許多小的正方體,它們的棱長是原來正方體棱長的(如圖2).

圖2

(1)求所有小正方體的表面積之和;

(2)求3面涂有顏色的小正方體的表面積之和;

(3)求2面涂有顏色的小正方體的表面積之和;

(4)求各面都未涂顏色的小正方體的表面積之和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在一個木制的棱長為3的正方體表面涂上顏色，將它的棱三等分，然后從每個等分點(diǎn)把正方體鋸開，得到27棱長為1的小正方體，將這些小正方體充分混合后，裝入一個口袋中.

（1）從這個口袋中任意取出1個小正方體，這個小正方體的表面恰好沒有顏色的概率為多少？

（2）從這個口袋中同時任意取出2個小正方體，其中一個小正方體恰好有1個面涂有顏色，另一個小正方體至少有2個面涂有顏色的概率為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省石家莊市正定中學(xué)高考百日摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在一個木制的棱長為3的正方體表面涂上顏色，將它的棱三等分，然后從每個等分點(diǎn)把正方體鋸開，得到27個棱長為1的小正方體，將這些小正方體充分混合后，裝入一個口袋中．從這個口袋中同時任意取出2個小正方體，其中一個小正方體恰好有1個面涂有顏色，另一個小正方體至少有2個面涂有顏色的概率為    ．

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