（本小題滿分14分）
已知直線上有一個動點,過點作直線垂直于軸,動點在上,且滿足
(為坐標原點),記點的軌跡為.
（1）求曲線的方程；
（2）若直線是曲線的一條切線, 當點到直線的距離最短時,求直線的方程. 

（1）.  (2) 或.

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

. （本題滿分15分）已知點，為一個動點，且直線的斜率之積為
（I）求動點的軌跡的方程；
（II）設，過點的直線交于兩點，的面積記為S，若對滿足條件的任意直線，不等式的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知頂點在坐標原點，焦點在軸正半軸的拋物線上有一點，點到拋物線焦點的距離為1.（1）求該拋物線的方程；（2）設為拋物線上的一個定點，過作拋物線的兩條互相垂直的弦,,求證：恒過定點.（3）直線與拋物線交于,兩點，在拋物線上是否存在點，使得△為以為斜邊的直角三角形.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系上取兩個定點,再取兩個動點,且.
（Ⅰ）求直線與交點的軌跡的方程；
（Ⅱ）已知點()是軌跡上的定點，是軌跡上的兩個動點，如果直線的斜率與直線的斜率滿足，試探究直線的斜率是否是定值？若是定值，求出這個定值，若不是，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積為.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知動直線與橢圓相交于、兩點.
①若線段中點的橫坐標為，求斜率的值；
②已知點，求證：為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題分12分）
如圖，斜率為1的直線過拋物線的焦點，與拋物線交于兩點A、B, 將直線按向量平移得到直線,為上的動點,為拋物線弧上的動點.
(Ⅰ) 若 ,求拋物線方程.
(Ⅱ)求的最大值.
(Ⅲ)求的最小值.
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題12分)
如圖,拋物線的焦點到準線的距離與橢圓的長半軸相等,設橢圓的右頂點為在第一象限的交點為為坐標原點,且的面積為

(1)求橢圓的標準方程;
(2)過點作直線交于兩點,射線分別交于兩點.
(I)求證:點在以為直徑的圓的內(nèi)部;
(II)記的面積分別為,問是否存在直線,使得?請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設橢圓C:(a〉b>0)的左焦點為，橢圓過點P（）
(1)求橢圓C的方程；
(2)已知點D(l,0),直線l:與橢圓C交于A、B兩點，以DA和DB為鄰邊的四邊形是菱形，求k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓方程為，、為其左右焦點，點為橢圓上一點，且，.
（1）求的面積. （2）直線過點與橢圓交于、兩點，若為弦的中點，求的方程.

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