Question

（2012•開封一模）若m、n為兩條不重合的直線，α、β為兩個不重合的平面，則下列命題中的真命題是（　�。�

A．若m、n都平行于平面α，則m、n一定不是相交直線

B．若m、n都垂直于平面α，則m、n一定是平行直線

C．已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，n⊥β

D．m、n在平面α內(nèi)的射影互相垂直，則m、n互相垂直

Answer 1

分析：由m、n都平行于平面α，知m，n相交、平行或異面；由m、n為都垂直于平面α，知m、n一定是平行直線；由α、β互相垂直，m、n互相垂直，m⊥α，知n⊥β或n?β；由m、n在平面α內(nèi)的射影互相垂直，知m、n相交、平行或異面．

解答：解：∵m、n都平行于平面α，
∴m，n相交、平行或異面，
故A不正確；
∵m、n為都垂直于平面α，
∴m、n一定是平行直線，
故B正確；
∵α、β互相垂直，m、n互相垂直，m⊥α，
∴n⊥β或n?β，或C不正確；
∵m、n在平面α內(nèi)的射影互相垂直，
∴m、n相交、平行或異面，故D不正確．
故選B．

點評：本題考查直線與平面的性質(zhì)和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．