對于定義在R上的函數(shù)f(x),有下述命題:
①若f(x)為奇函數(shù),則的圖象關(guān)于點(diǎn)A(1,0)對稱;
②若對x∈R,有＝,則f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對稱;
③若函數(shù)的圖象關(guān)于直線x＝1對稱,則f(x)為偶函數(shù);
④函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線x＝1對稱.
其中正確命題的序號是______________.
①③
是奇函數(shù)，則其圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱。而函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向右平移一個(gè)單位得到，所以函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，①正確；
令，則，而函數(shù)的對稱軸為直線即不關(guān)于直線對稱，②不正確；
函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向右平移一個(gè)單位得到，因?yàn)楹瘮?shù)的圖象關(guān)于直線對稱，所以函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，所以為偶函數(shù)，③正確；
令，則，兩個(gè)函數(shù)圖象不關(guān)于直線對稱，④不正確
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù) ,則；下面三個(gè)命題中，所有真命題的序號是          .
①  函數(shù)是偶函數(shù)；
②  任取一個(gè)不為零的有理數(shù)，對恒成立；
③  存在三個(gè)點(diǎn)使得為等邊三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于定義在R上的函數(shù)，有下述命題：
①若是奇函數(shù)，則的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對稱；
②若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則為偶函數(shù)；
③若對，有的周期為2；
④函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱。
其中正確命題的序號是                。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)偶函數(shù)對任意，都有，且當(dāng)時(shí)，, 則= (      ) 
A．10B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)為常數(shù)），則（   ）
A．3B．1C．－1D．－3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如下四個(gè)函數(shù)，其中既是奇函數(shù)，又在是增函數(shù)的是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）＝x＋1，xＲ，則下列各式成立的是
A．f（x）＋f（－x）＝2B．f（x）f（－x）＝2
C．f（x）＝f（－x）D．–f（x）＝f（－x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在上的奇函數(shù)，對任意的R都有成立,  則=（   ）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則=               

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