【題目】在直角坐標系xOy中，點P（0， ），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為 ．直線l的參數(shù)方程為 為參數(shù)）．
（Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
（Ⅱ）設直線l與曲線C的兩個交點分別為A，B，求 + 的值．

【答案】解：（Ⅰ）∵曲線C的極坐標方程為 ， ∴曲線C的直角坐標方程為 ，
∵直線l的參數(shù)方程為 為參數(shù)），
∴消去t得直線l的普通方程為 ．
（Ⅱ）點P（0， ）在直線l： 上，將直線l的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標方程，
得2（﹣ ）2+（ ）2=4，∴5t2+12t﹣4=0，
設兩根為t1 ， t2 ， 則 ， ，故t1與t2異號，
∴|PA|+|PB|=|t1﹣t2|= = ，
|PA||PB|=|t1t2|=﹣t1t2= ，
∴ + = =
【解析】（Ⅰ）由曲線C的極坐標方程能求出曲線C的直角坐標方程；直線l的參數(shù)方程消去t，能求出直線l的普通方程．（Ⅱ）點P（0， ）在直線l： 上，將直線l的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標方程，得5t2+12t﹣4=0，設兩根為t1 ， t2 ， 則 ， ，由此能求出 + ．

練習冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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注：圖中表示“是”，表示“否”

（1）求莖葉圖中破損處分數(shù)在，，各區(qū)間段的頻數(shù)；

（2）利用頻率分布直方圖估計該班的數(shù)學測試成績的眾數(shù)，中位數(shù)分別是多少？

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【題目】已知在四棱錐C﹣ABDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，△ABC是邊長為2的等邊三角形，AE=1，M為AB的中點．
（1）求證：CM⊥EM；
（2）若直線DM與平面ABC所成角的正切值為2，求二面角B﹣CD﹣E的大小．

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【題目】小明家訂了一份報紙，送報人可能在早上6 : 30至7 : 30之間把報紙送到小明家，小明離開家去上學的時間在早上7 : 00至8 : 30之間，問小明在離開家前能得到報紙（稱為事件)的概率是多少（ ）

A. B. C. D.

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【題目】從萬州二中高二年級文科學生中隨機抽取60名學生，將其月考的政治成績（均為整數(shù)）分成六段：后得到如下頻率分布直方圖.

（1）求分數(shù)在內(nèi)的頻率；

（2）用分層抽樣的方法在80分以上（含 80分）的學生中抽取一個容量為6的樣本， 從該樣本中任意選取2人，求其中恰有1 人的分數(shù)不低于90分的概率.

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【題目】已知f（x）=x2﹣3，g（x）=mex ， 若方程f（x）=g（x）有三個不同的實根，則m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.（0，2e）

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【題目】已知在平面直角坐標系 中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為 ,右頂點為 ,設點 ．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）若 是橢圓上的動點，求線段 中點 的軌跡方程；

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【題目】設 為等差數(shù)列 的前 項和，其中 ，且 ．

（1）求常數(shù) 的值，并寫出 的通項公式；

（2）記 ，數(shù)列 的前 項和為 ，若對任意的 ，都有 ，求常數(shù) 的最小值．

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