【題目】算籌是在珠算發(fā)明以前我國(guó)獨(dú)創(chuàng)并且有效的計(jì)算工具，為我國(guó)古代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了很大貢獻(xiàn).在算籌記數(shù)法中，以“縱式”和“橫式”兩種方式來(lái)表示數(shù)字，如下表：

數(shù)字形式

縱式

橫式

表示多位數(shù)時(shí)，個(gè)位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類(lèi)推，遇零則置空，如圖所示.如果把根算籌以適當(dāng)?shù)姆绞饺糠湃胂旅娴谋砀裰�，那么可以表示的三位�?shù)的個(gè)數(shù)為______.

【答案】

【解析】

按每一位算籌的根數(shù)分類(lèi)，列舉出所有的情況，根據(jù)根或根以上的算籌可以表示兩個(gè)數(shù)字，計(jì)算出每種情況下所表示的三位數(shù)的個(gè)數(shù)，利用分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理可得結(jié)果.

按每一位算籌的根數(shù)分類(lèi)一共有種情況，分別為、、、、、、、、、、、、、、，

根或根以上的算籌可以表示兩個(gè)數(shù)字，運(yùn)用分步乘法計(jì)數(shù)原理，得上面情況能表示的三位數(shù)字個(gè)數(shù)分別為：、、、、、、、、、、、、、、，

根據(jù)分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理，得根算籌能表示的三位數(shù)字個(gè)數(shù)為：

.

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)＝，為的導(dǎo)函數(shù)．若和的零點(diǎn)均在集合中，則（ ）

A.在上單調(diào)遞增B.在上單調(diào)遞增

C.極小值為D.最大值為

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【題目】已知，將的圖像向右平移個(gè)單位后，再保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，得到函數(shù)的圖象.

（1）求函數(shù)在上的值域及單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若，且，，求的面積.

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【題目】設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，焦距為，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，若，且，則橢圓的離心率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將直角三角形沿斜邊上的高折成的二面角，已知直角邊，那么下面說(shuō)法正確的是_________．

（1） 平面平面 （2）四面體的體積是

（3）二面角的正切值是 （4）與平面所成角的正弦值是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若與交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，求的值.

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【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)經(jīng)典，其中對(duì)勾股定理的論述，比西方早一千多年，其中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有圓材埋在壁中，不知大��；以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”其意為：今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸該材料，鋸口深1寸，鋸道長(zhǎng)1尺，問(wèn)這塊圓柱形木料的直徑是多少？長(zhǎng)為0.5丈的圓柱形木材部分鑲嵌在墻體中，截面圖如圖所示（陰影部分為鑲嵌在墻體內(nèi)的部分）.己知弦尺，弓形高寸，估算該木材鑲嵌墻內(nèi)部分的體積約為（ ）（注：一丈=10尺=100寸，）

A.300立方寸B.305.6立方寸C.310立方寸D.316.6立方寸

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【題目】已知拋物線，過(guò)點(diǎn)的直線交于，兩點(diǎn)，圓是以線段為直徑的圓．

（1）證明：坐標(biāo)原點(diǎn)在圓上；

（2）設(shè)圓過(guò)點(diǎn)，求直線與圓的方程．

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