【題目】甲乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件,10天中,兩臺(tái)機(jī)床每天出的次品數(shù)分別如下圖所示。
甲 | 0 | 1 | 0 | 2 | 2 | 0 | 3 | 1 | 2 | 4 |
乙 | 2 | 3 | 1 | 1 | 0 | 2 | 1 | 1 | 0 | 1 |
從數(shù)據(jù)上看, ________________機(jī)床的性能較好(填“甲”或者“乙”).
【答案】乙
【解析】
直接由平均數(shù)和方差的公式計(jì)算兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)和方差,然后通過(guò)比較平均數(shù)和方差的大小得結(jié)論.
解:設(shè)甲機(jī)床的平均數(shù)為(0+1+0+2+2+0+3+1+2+4)=1.5,乙機(jī)床的平均數(shù)為(2+3+1+1+0+2+1+1+0+1)=1.2,S甲2= [3×(0﹣1.5)2+2×(1﹣1.5)2+3×(2﹣1.5)2+(3﹣1.5)2+(4﹣1.5)2]=1.65,S乙2== [2×(0﹣1.2)2+5×(1﹣1.2)2+2×(2﹣1.2)2+(3﹣1.2)2]=0.76,<,S甲2>S乙2,∴出次品較少的是乙,穩(wěn)定性較好的也是乙.
故答案為:乙
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)是圓: 上任意一點(diǎn),點(diǎn)與圓心關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.線段的中垂線與交于點(diǎn).
(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程;
(2)設(shè)點(diǎn),若直線軸且與曲線交于另一點(diǎn),直線與直線交于點(diǎn),證明:點(diǎn)恒在曲線上,并求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有如下3個(gè)命題;
①雙曲線上任意一點(diǎn)到兩條漸近線的距離乘積是定值;
②雙曲線的離心率分別是,則是定值;
③過(guò)拋物線的頂點(diǎn)任作兩條互相垂直的直線與拋物線的交點(diǎn)分別是,則直線過(guò)定點(diǎn);其中正確的命題有( 。
A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知雙曲線C:(a>0,b>0)的漸近線方程為y=±x,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在雙曲線上.
(I)求雙曲線C的方程.
(II)若斜率為1的直線l與雙曲線交于P,Q兩點(diǎn),且=0,求直線l方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】橢圓C: =1的右焦點(diǎn)F,過(guò)焦點(diǎn)F的直線l0⊥x軸,P(x0 , y0)(x0y0≠0)為C上任意一點(diǎn),C在點(diǎn)P處的切線為l,l與l0相交于點(diǎn)M,與直線l1:x=3相交于N.
(I) 求證;直線 =1是橢圓C在點(diǎn)P處的切線;
(Ⅱ)求證: 為定值,并求此定值;
(Ⅲ)請(qǐng)問(wèn)△ONP(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積是否存在最小值?若存在,請(qǐng)求出最小及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , a4+a7=20,對(duì)任意的k∈N都有Sk+1=3Sk+k2 .
(I) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)數(shù)列{bn}定義如下:2mbm(m∈N*)是使不等式an≥m成立所有n中的最小值,求{bn}的通項(xiàng)公式及{(﹣1)m﹣1bm}的前2m項(xiàng)和T2m .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示的程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)中的秦九韶算法,執(zhí)行該程序框圖,則輸出的結(jié)果S表示的值為( )
A.a0+a1+a2+a3
B.(a0+a1+a2+a3)x3
C.a0+a1x+a2x2+a3x3
D.a0x3+a1x2+a2x+a3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=sin2ωx(ω>0),將y=f(x)的圖象向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度后,若所得圖象與原圖象重合,則ω的最小值等于( )
A.2
B.4
C.6
D.8
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】命題p:α∈R,sin(π﹣α)=cosα;命題q:“0<a<4”是“關(guān)于x的不等式ax2+ax+1>0的解集是實(shí)數(shù)集R”的充分必要條件,則下面結(jié)論正確的是( )
A.p是假命題
B.q是真命題
C.“p∧q”是假命題
D.“p∨q”是假命題
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