如題15圖,
是拋物線
上的動點,點
在
軸上,圓
內(nèi)切于
,求
面積的最小值.
[解] 設(shè)
,不妨設(shè)
.
直線
的方程:
,
化簡得
.
又圓心
到
的距離為1,
,
故
,
易知
,上式化簡得
,
同理有
.
所以
,
,則
.
因
是拋物線上的點,有
,則
,
.
所以
.
當
時,上式取等號,此時
.
因此
的最小值為8.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
求
的焦點坐標、離心率和準線方程。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線C
上橫坐標為
的一點,與其焦點的距離為4.(1)求
的值;(2)設(shè)動直線
與拋物線C相交于A.B兩點,問在直線
上是否存在與
的取值無關(guān)的定點M,使得
被直線
平分?若存在,求出點M的坐標;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知兩點
,點
為坐標平面內(nèi)的動點,且滿足
.
(Ⅰ)求點
的軌跡
的方程;
(Ⅱ)設(shè)過點
的直線
斜率為
,且與曲線
相交于點
、
,若
、
兩點只在第二象限內(nèi)運動,線段
的垂直平分線交
軸于
點,求
點橫坐標的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
某拋物線型拱橋的跨度是20米,拱高4米.在建橋時每隔4米需要一支柱支撐,其中最長的支柱是多少米?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
過拋物線y
2=4x頂點O的直線l
1、l
2與拋物線的另一個交點分別為A、B,l
1⊥l
2,OD⊥AB,垂足為D,則D點的軌跡方程為( 。
A.y2=x(x≠0) | B.-y2=1(x≥2) |
C.(x-2)2+y2=4(x≠0) | D.(x-2)2+y2=4 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
拋物線
的焦點坐標和準線方程分別是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知拋物線
的一條弦
,
,
所在的直線與
軸交于點
,則
=
。
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