某拋物線型拱橋的跨度是20米，拱高4米．在建橋時每隔4米需要一支柱支撐，其中最長的支柱是多少米？
建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，
設(shè)拋物線方程為x2=-2py（p＞0），
∵過定點(diǎn)B（10，-4），
代入x2=-2py，得p=
25
2
．
∴x2=-25y．
當(dāng)x=2時，y=
-4
25
，
∴最長支柱長為4-|y|=4-
4
25
=3.84（m），
故在建橋時每隔4米需要一支柱支撐，其中最長的支柱是：3.84米．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值記為，（1）求的表達(dá)式；（2）當(dāng)時，求的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如題15圖，是拋物線上的動點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，圓內(nèi)切于，求面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)P是拋物線上的一個動點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)（0，2）的距離與P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)Q(2
2
，0)及拋物線y=
x2
4
上一動點(diǎn)P（x0，y0），則y0+|PQ|的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A、B（|AF|＞|BF|），交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=2，則此拋物線的方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線y=x+b與拋物線y2=2px（p＞0）相交于A、B兩點(diǎn)，若OA⊥OB，（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）且S△AOB=2
5
，求拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，焦點(diǎn)為F（5，0）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知M是拋物線y2=4x上的一點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，線段MF的中點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為2，則|PF|=______．

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