【題目】橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別為, , 為橢圓上任一點(diǎn),且的最大值的取值范圍是,其中,則橢圓的離心率的取值范圍是

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】由題意可知F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0),設(shè)點(diǎn)P為(x,y)

, ,
=x2-c2+y2=-c2+y2
=
當(dāng)y=0時(shí)取到最大值,即
解得.故選B.

點(diǎn)睛:橢圓的離心率是橢圓最重要的幾何性質(zhì),求橢圓的離心率(或離心率的取值范圍),常見有兩種方法:求出ac,代入公式只需要根據(jù)一個(gè)條件得到關(guān)于a,b,c的齊次式,結(jié)合b2a2-c2轉(zhuǎn)化為a,c的齊次式,然后等式(不等式)兩邊分別除以aa2轉(zhuǎn)化為關(guān)于e的方程(不等式),解方程(不等式)即可得e(e的取值范圍)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若對任意的 恒成立,求實(shí)數(shù)的最小值.

(2)若 且關(guān)于的方程 上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù) 的取值范圍;

(3)設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列 滿足: 求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知與曲線相切的直線,與軸, 軸交于兩點(diǎn), 為原點(diǎn), ,( .

1)求證: 相切的條件是: .

2)求線段中點(diǎn)的軌跡方程;

3)求三角形面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系xoy中,其中A(0,0),B(2,0),C(1,1),D(0,1),圖中圓弧所在圓的圓心為點(diǎn)C,半徑為,且點(diǎn)P在圖中陰影部分(包括邊界)運(yùn)動(dòng).,其中,則 的取值范圍是(

A. [2,3+] B. [2,3+] C. [3-, 3+] D. [3-, 3+]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且函數(shù)y=(1-x)f′(x)的圖像如圖所示,則下列結(jié)論中一定成立的是(  )

A. 函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1) B. 函數(shù)f(x)有極大值f(-2)和極小值f(1)

C. 函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(-2) D. 函數(shù)f(x)有極大值f(-2)和極小值f(2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為對南康區(qū)和于都縣兩區(qū)縣某次聯(lián)考成績進(jìn)行分析,隨機(jī)抽查了兩地一共10000名考生的成績,根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了如下的樣本頻率分布直方圖.

(1)求成績在的頻率;

(2)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)平均數(shù);

(3)為了分析成績與班級、學(xué)校等方面的關(guān)系,必須按成績再從這10000人中用分層抽樣方法抽出20人作進(jìn)一步分析,則成績在的這段應(yīng)抽多少人?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線 的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,三個(gè)點(diǎn) , 中恰有兩個(gè)點(diǎn)在上.

(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)過的直線交, 兩點(diǎn),點(diǎn)上任意一點(diǎn),證明:直線, , 的斜率成等差數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】4月23日是“世界讀書日”,某中學(xué)在此期間開展了一系列的讀書教育活動(dòng),為了解本校學(xué)生課外閱讀情況,學(xué)校隨機(jī)抽取了100名學(xué)生對其課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均課外閱讀時(shí)間(單位:min)的頻率分布直方圖,若將日均課外閱讀時(shí)間不低于60 min的學(xué)生稱為“書蟲”,低于60 min的學(xué)生稱為“懶蟲”,

(1)求x的值并估計(jì)全校3 000名學(xué)生中“書蟲”大概有多少名學(xué)生?(將頻率視為概率)

(2)根據(jù)已知條件完成下面2×2的列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“書蟲”與性別有關(guān):

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)當(dāng)時(shí),記函數(shù)的極小值為,若恒成立,求滿足條件的最小整數(shù).

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