關(guān)于圖中的正方體，下列說法正確的有： ____________．

①點在線段上運動，棱錐體積不變；
②點在線段上運動，直線AP與平面平行；
③一個平面截此正方體，如果截面是三角形，則必為銳角三角形；
④一個平面截此正方體，如果截面是四邊形，則必為平行四邊形；
⑤平面截正方體得到一個六邊形（如圖所示），則截面在平面 
與平面間平行移動時此六邊形周長先增大，后減小。
①②③

試題分析：，則平面，即點在線段上運動時，棱錐的底面大小和高保持不變，故棱錐體積不變，即①正確;
因為平面平面,又平面，所以平面，即②正確；
如圖一個平面截此正方體，如果截面是三角形，，，，

則，，，
，為銳角，
同理，得與，所以為銳角三角形，故③正確；
如圖平面截正方體，截面為，顯然不為平行四邊形，故④錯誤；

平面截正方體得到一個六邊形（如圖），則截面在平面與平面間平行移動時此六邊形周長保持不變，故⑤錯誤.
故答案為：①③.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方體中,，點是棱上的一個動點.

(1)證明:；
(2)當(dāng)為的中點時，求點到面的距離；
(3)線段的長為何值時，二面角的大小為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（理）已知⊙：和定點，由⊙外一點向⊙引切線，切點為，且滿足．
(1)求實數(shù)間滿足的等量關(guān)系；
(2)求線段長的最小值；
(3)若以為圓心所作的⊙與⊙有公共點，試求半徑取最小值時的⊙方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知A（1，0，2），B（1，-3，1），點M在y軸上且到A、B兩點的距離相等，則M點坐標(biāo)為（　　）
A．（-1，0，0）B．（0，-1，0）C．（0，0，1）D．（0，1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

A(1,-2,1），B(2,2,2），點P在z軸上，且|PA|=|PB|,則點P的坐標(biāo)為               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)，的最小值為_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是正及其內(nèi)部的點構(gòu)成的集合，點是的中心，若集合.則集合表示的平面區(qū)域是（     ）
A．三角形區(qū)域B．四邊形區(qū)域
C．五邊形區(qū)域D．六邊形區(qū)域

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)定點，是函數(shù)圖象上一動點. 若點，之間的最短距離為，則滿足條件的實數(shù)的所有值為    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面為矩形，⊥底面,，點是棱的中點.                                                   
（Ⅰ）求點到平面的距離；
(Ⅱ) 若，求二面角的平面角的余弦值 .

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