【題目】某校在本校任選了一個班級,對全班50名學生進行了作業(yè)量的調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后,得到如下的列聯(lián)表,已知在這50人中隨機抽取2人,這2人都“認為作業(yè)量大”的概率為.

認為作業(yè)量大

認為作業(yè)量不大

合計

男生

18

女生

17

合計

50

1)請完成上面的列聯(lián)表;

2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),能否有的把握認為“認為作業(yè)量大”與“性別”有關(guān)?

附表:

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

附:(其中

【答案】(Ⅰ)見解析(Ⅱ)有的把握認為“認為作業(yè)量大”與“性別”有關(guān).

【解析】

(I)由已知中在這50人中隨機抽取2人,這2人都“認為作業(yè)量大”的概率為,求出認為作業(yè)量大的人數(shù),可得列聯(lián)表;

(Ⅱ)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),計算的值,與臨界值比較后可得答案;

(Ⅰ)設認為作業(yè)量大的共有個人,則,即,

解得(舍去);

認為作業(yè)量大

認為作業(yè)量不大

合計

男生

18

8

26

女生

7

17

24

合計

25

25

50

(Ⅱ)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),

.

因此有的把握認為“認為作業(yè)量大”與“性別”有關(guān).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)若,求曲線在點處的切線;

2)若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求正實數(shù)的取值范圍;

3)設函數(shù),若在上至少存在一點,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

(I)求函數(shù)的最大值;

(II)當時,函數(shù)有最小值,記的最小值為,求函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某廠生產(chǎn)不同規(guī)格的一種產(chǎn)品,根據(jù)檢測標準,其合格產(chǎn)品的質(zhì)量與尺寸xmm)之間近似滿足關(guān)系式b、c為大于0的常數(shù)).按照某項指標測定,當產(chǎn)品質(zhì)量與尺寸的比在區(qū)間內(nèi)時為優(yōu)等品.現(xiàn)隨機抽取6件合格產(chǎn)品,測得數(shù)據(jù)如下:

尺寸xmm

38

48

58

68

78

88

質(zhì)量y (g)

16.8

18.8

20.7

22.4

24

25.5

質(zhì)量與尺寸的比

0.442

0.392

0.357

0.329

0.308

0.290

Ⅰ)現(xiàn)從抽取的6件合格產(chǎn)品中再任選3件,記為取到優(yōu)等品的件數(shù),試求隨機變量的分布列和期望;

Ⅱ)根據(jù)測得數(shù)據(jù)作了初步處理,得相關(guān)統(tǒng)計量的值如下表:

75.3

24.6

18.3

101.4

ⅰ)根據(jù)所給統(tǒng)計量,求y關(guān)于x的回歸方程;

ⅱ)已知優(yōu)等品的收益(單位:千元)與的關(guān)系為,則當優(yōu)等品的尺寸x為何值時,收益的預報值最大?(精確到0.1)

附:對于樣本 ,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:,.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某學校為了加強學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng),鍛煉學生自主探究學習的能力,他們以教材第97B組第3題的函數(shù)為基本素材,研究該函數(shù)的相關(guān)性質(zhì),取得部分研究成果如下:

①同學甲發(fā)現(xiàn):函數(shù)是偶函數(shù);

②同學乙發(fā)現(xiàn):對于任意的都有

③同學丙發(fā)現(xiàn):對于任意的,都有;

④同學丁發(fā)現(xiàn):對于函數(shù)定義域中任意的兩個不同實數(shù),總滿足.

其中所有正確研究成果的序號是__________

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知

)當時,判斷在定義域上的單調(diào)性;

)若上的最小值為,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩支籃球隊賽季總決賽采用7場4勝制,每場必須分出勝負,場與場之間互不影響,只要有一隊獲勝4場就結(jié)束比賽.現(xiàn)已比賽了4場,且甲籃球隊勝3場.已知甲球隊第5,6場獲勝的概率均為,但由于體力原因,第7場獲勝的概率為

(1)求甲隊分別以獲勝的概率;

(2)設表示決出冠軍時比賽的場數(shù),求的分布列及數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐的底面為直角梯形,,,為正三角形.

(1)若點是棱的中點,求證:平面;

(2)若平面⊥平面,在(1)的條件下,試求四棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分12分)

某菜園要將一批蔬菜用汽車從所在城市甲運至亞運村乙,已知從城市甲到亞運村乙只有兩條公路,且運費由菜園承擔.

若菜園恰能在約定日期()將蔬菜送到,則亞運村銷售商一次性支付給菜園20萬元; 若在約定日期前送到,每提前一天銷售商將多支付給菜園1萬元; 若在約定日期后送到,每遲到一天銷售商將少支付給菜園1萬元.

為保證蔬菜新鮮度,汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā),且只能選擇其中的一條公路運送蔬菜,已知下表內(nèi)的信息:

統(tǒng)計信息
汽車行
駛路線

不堵車的情況下到達亞運村乙所需 時間 ()

堵車的情況下到達亞運村乙所需時間 ()

堵車的
概率

運費
(萬元)

公路1

2

3



公路2

1

4



(:毛利潤銷售商支付給菜園的費用運費)

(Ⅰ) 記汽車走公路1時菜園獲得的毛利潤為(單位:萬元),的分布列和數(shù)學期望;

(Ⅱ) 假設你是菜園的決策者,你選擇哪條公路運送蔬菜有可能讓菜園獲得的毛利潤更多?

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