【題目】已知t＞0，函數(shù)f（x）= ，若函數(shù)g（x）=f（f（x）﹣1）恰有6個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 ．

【答案】（3，4）
【解析】解：∵函數(shù)f（x）= ， ∴函數(shù)f′（x）= ，
當(dāng)x＜ ，或x＜t時(shí)，f′（x）＞0，函數(shù)為增函數(shù)，
當(dāng) ＜x＜t時(shí)，f′（x）＜0，函數(shù)為減函數(shù)，
故當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)f（x）取極大值 ，
函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)0和t，
若函數(shù)g（x）=f（f（x）﹣1）恰有6個(gè)不同的零點(diǎn)，
則方程f（x）﹣1=0和f（x）﹣1=t各有三個(gè)解，
即函數(shù)f（x）的圖象與y=1和y=t+1各有三個(gè)零點(diǎn)，
由y|x=t= = ，
故 ，
= （t﹣3）（2t+3）2＞0得：t＞3，
故不等式的解集為：t∈（3，4），
所以答案是：（3，4）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓E： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，右焦點(diǎn)為F，橢圓與y軸的正半軸交于點(diǎn)B，且|BF|= ．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若斜率為1的直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），與橢圓E相交于不同的兩點(diǎn)M，N，在橢圓E上是否存在點(diǎn)P，使得△PMN的面積為 ，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等差數(shù)列{an}中，a15+a16+a17=﹣45，a9=﹣36，Sn為其前n項(xiàng)和．
（1）求Sn的最小值，并求出相應(yīng)的n值；
（2）求Tn=|a1|+|a2|+…+|an|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A，B是單位圓上的兩點(diǎn)，O為圓心，且∠AOB=90°，MN是圓O的一條直徑，點(diǎn)C在圓內(nèi)，且滿(mǎn)足 =λ +（1﹣λ） （λ∈R），則 的最小值為（ ）
A.﹣
B.﹣
C.﹣
D.﹣1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀(guān)察下列等式： （sin ）﹣2+（sin ）﹣2= ×1×2；
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+sin（ ）﹣2= ×2×3；
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+sin（ ）﹣2= ×3×4；
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+sin（ ）﹣2= ×4×5；
…
照此規(guī)律，
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+（sin ）﹣2= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中 ）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sin2x的圖象，則只需將f（x）的圖象（ ）
A.向右平移 個(gè)長(zhǎng)度單位
B.向右平移 個(gè)長(zhǎng)度單位
C.向左平移 個(gè)長(zhǎng)度單位
D.向左平移 個(gè)長(zhǎng)度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，兩個(gè)頂點(diǎn)分別為A（﹣a，0），B（a，0），點(diǎn)M（﹣1，0），且3 = ，過(guò)點(diǎn)M斜率為k（k≠0）的直線(xiàn)交橢圓E于C，D兩點(diǎn)，其中點(diǎn)C在x軸上方．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若BC⊥CD，求k的值；
（3）記直線(xiàn)AD，BC的斜率分別為k1 ， k2 ， 求證： 為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且a3+a5=a4+7，S10=100．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求滿(mǎn)足不等式Sn＜3an﹣2的n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知{an}是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=1，b2= ，anbn+1+bn+1=nbn ． （Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求{bn}的前n項(xiàng)和．

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