我國(guó)計(jì)劃發(fā)射火星探測(cè)器，該探測(cè)器的運(yùn)行軌道是以火星（其半徑百公里）的中心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓. 如圖，已知探測(cè)器的近火星點(diǎn)（軌道上離火星表面最近的點(diǎn)）到火星表面的距離為百公里，遠(yuǎn)火星點(diǎn)（軌道上離火星表面最遠(yuǎn)的點(diǎn)）到火星表面的距離為800百公里. 假定探測(cè)器由近火星點(diǎn)第一次逆時(shí)針運(yùn)行到與軌道中心的距離為百公里時(shí)進(jìn)行變軌，其中、分別為橢圓的長(zhǎng)半軸、短半軸的長(zhǎng)，求此時(shí)探測(cè)器與火星表面的距離（精確到1百公里）.
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設(shè)所求軌道方程為，.
，.
于是 .
 所求軌道方程為 .        
設(shè)變軌時(shí)，探測(cè)器位于，則
，，       
解得 ，（由題意）.    
 探測(cè)器在變軌時(shí)與火星表面的距離為
.  
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題 12分）.過點(diǎn)A（-4，0）向橢圓引兩條切線，切點(diǎn)分別為B,C，且為正三角形.
（Ⅰ）求最大時(shí)橢圓的方程；
（Ⅱ）對(duì)（Ⅰ）中的橢圓，若其左焦點(diǎn)為，過的直線與軸交于點(diǎn)，與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為，且求直線的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有如下結(jié)論：“圓上一點(diǎn)處的切線方程為”，類比也有結(jié)論：“橢圓處的切線方程為”，過橢圓C：的右準(zhǔn)線l上任意一點(diǎn)M引橢圓C的兩條切線，切點(diǎn)為 A、B.
（1）求證：直線AB恒過一定點(diǎn)；
（2）當(dāng)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為1時(shí)，求△ABM的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的兩焦點(diǎn)和短軸的兩端點(diǎn)正好是一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，且焦點(diǎn)到橢圓上一點(diǎn)的最近距離為.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)P是橢圓上任一點(diǎn)，MN 是圓C：的任一條直徑，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知傾斜角為的直線過橢圓的右焦點(diǎn)，則被橢圓所截的弦長(zhǎng)
是                                                            （   ）
A．　B．C．　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的弦與過弦的端點(diǎn)的兩條切線所圍成的三角形常被稱為阿基米德三角形，阿基米德三角形有一些有趣的性質(zhì)，如:若拋物線的弦過焦點(diǎn)，則過弦的端點(diǎn)的兩條切線的交點(diǎn)在其準(zhǔn)線上.設(shè)拋物線＞，弦AB過焦點(diǎn)，△ABQ為其阿基米德三角形，則△ABQ的面積的最小值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線的長(zhǎng)度是          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的左焦點(diǎn)為，左準(zhǔn)線為，點(diǎn)線段交橢圓于點(diǎn)，若，則_____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，定義點(diǎn)之間的“直角距離”為。若到點(diǎn)的“直角距離”相等，其中實(shí)數(shù)滿足，則所有滿足條件的點(diǎn)的軌跡的長(zhǎng)度之和為

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