【題目】

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)，），在以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程是，等邊的頂點都在上，且點，，依逆時針次序排列，點的極坐標(biāo)為.

（1）求點，，的直角坐標(biāo)；

（2）設(shè)為上任意一點，求點到直線距離的取值范圍.

【答案】（1）見解析;（2）.

【解析】試題分析：

（1）由題意可得點的直角坐標(biāo)，點的極坐標(biāo)為，直角坐標(biāo)為，點的極坐標(biāo)為，直角坐標(biāo)為.

（2）由題意可得直線的方程為，利用點到直線距離公式可得點到直線距離結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)可得.

試題解析：

（1）由，可得點的直角坐標(biāo)，

由已知，點的極坐標(biāo)為，可得兩點的直角坐標(biāo)為，

點的極坐標(biāo)為，同理可得兩點的直角坐標(biāo)為.

（2）直線的方程為，

設(shè)點 ，則點到直線距離

（其中，），

因為，所以，所以，

所以.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， O為坐標(biāo)原點，點P（1， ）在橢圓上，連接PF1交y軸于點Q，點Q滿足 = ．直線l不過原點O且不平行于坐標(biāo)軸，l與橢圓C有兩個交點A，B． （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知點M（ ，0），若直線l過橢圓C的右焦點F2 ， 證明： 為定值；
（Ⅲ）若直線l過點（0，2），設(shè)N為橢圓C上一點，且滿足 + =λ ，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}，{bn}滿足 ， ，其中n∈N+ ． （I）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（II）設(shè) ，求數(shù)列{cncn+2}的前n項和為Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司年會舉行抽獎活動，每位員工均有一次抽獎機會.活動規(guī)則如下：一只盒子里裝有大小相同的6個小球，其中3個白球，2個紅球，1個黑球，抽獎時從中一次摸出3個小球，若所得的小球同色，則獲得一等獎，獎金為300元；若所得的小球顏色互不相同，則獲得二等獎，獎金為200元；若所得的小球恰有2個同色，則獲得三等獎，獎金為100元.

（1）求小張在這次活動中獲得的獎金數(shù)的概率分布及數(shù)學(xué)期望；

（2）若每個人獲獎與否互不影響，求該公司某部門3個人中至少有2個人獲二等獎的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐E﹣ABCD中，平面EAD⊥平面ABCD，DC∥AB，BC⊥CD，EA⊥ED，且AB=4，BC=CD=EA=ED=2．
（1）求證：BD⊥平面ADE；
（2）求直線BE和平面CDE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了調(diào)查某中學(xué)學(xué)生在周日上網(wǎng)的時間，隨機對名男生和名女生進(jìn)行了不記名的問卷調(diào)查,得到了如下的統(tǒng)計結(jié)果：

表1：男、女生上網(wǎng)時間與頻數(shù)分布表

上網(wǎng)時間（分鐘）

[30,40）

[40,50）

[50,60）

[60,70）

[70,80]

男生人數(shù)

5

25

30

25

15

女生人數(shù)

10

20

40

20

10

（Ⅰ）若該中學(xué)共有女生750人,試估計其中上網(wǎng)時間不少于60分鐘的人數(shù)；

（Ⅱ）完成下表，并回答能否有90%的把握認(rèn)為“學(xué)生周日上網(wǎng)時間與性別有關(guān)”？

上網(wǎng)時間少于60分鐘

上網(wǎng)時間不少于60分鐘

合計

男生

女生

合計

附：公式，其中

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.84

5.024

6.635

7.879

10.83

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在底面為正方形的四棱錐S﹣ABCD中，SA=SB=SC=SD，異面直線AD與SC所成的角為60°，AB=2．則四棱錐S﹣ABCD的外接球的表面積為（ ）
A.6π
B.8π
C.12π
D.16π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高三課外興趣小組為了解高三同學(xué)高考結(jié)束后是否打算觀看2018年足球世界杯比賽的情況,從全校高三年級1500名男生、1000名女生中按分層抽樣的方式抽取125名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,情況如下表:

打算觀看

不打算觀看

女生

20

b

男生

c

25

（1）求出表中數(shù)據(jù)b，c;

（2）判斷是否有99%的把握認(rèn)為觀看2018年足球世界杯比賽與性別有關(guān);

（3）為了計算“從10人中選出9人參加比賽”的情況有多少種，我們可以發(fā)現(xiàn)它與“從10人中選出1人不參加比賽”的情況有多少種是一致的.現(xiàn)有問題：在打算觀看2018年足球世界杯比賽的同學(xué)中有5名男生、2名女生來自高三（5）班，從中推選5人接受校園電視臺采訪，請根據(jù)上述方法，求被推選出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率.

P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

K0

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知．

(1)若函數(shù)在R上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

(2)若，證明：當(dāng)時，．

參考數(shù)據(jù)：，．

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