已知雙曲線的左右焦點為，P為雙曲線右支上

的任意一點，若的最小值為8a，則雙曲線的離心率的取值范圍是        。

 

【答案】

【解析】

試題分析：雙曲線的左右焦點為，P為雙曲線右支上的任

意一點,所以，即.

所以，

當且僅當,即時取等號，所以，

因為，，所以.

考點：雙曲線的簡單性質(zhì)

點評：合理利用雙曲線的定義，巧妙運用基本不等式是解決本題的關(guān)鍵.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的左右焦點是F1，F(xiàn)2，設(shè)P是雙曲線右支上一點，
F1F2
在
F1P
上的投影的大小恰好為|
F1P
|且它們的夾角為
π
6
，則雙曲線的離心率e為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的左右焦點分別為F1、F2，點P在雙曲線的右支上，且|PF1|=4|PF2|，則此雙曲線的離心率e的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖北省四校高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的左右焦點分別為為左支上一點，若的最小值為，則雙曲線離心率的取值范圍為（     ）

A、                      B、               C、            D、

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆福建省三明市高三第一學(xué)期測試理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知雙曲線的左右焦點分別是，點是雙曲線右支上一點，且，則三角形的面積等于　　　　　

 

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