18、已知f（x）是定義域在R上的函數(shù)，且有下列三個性質(zhì)：
①函數(shù)圖象的對稱軸是x=1；
②在（-∞，0）上是減函數(shù)；
③有最小值是-3；
請寫出上述三個條件都滿足的一個函數(shù)
y=（x-1）2-3
．
分析：根據(jù)f（x）的三個性質(zhì)可設(shè)該函數(shù)為二次函數(shù)，利用待定系數(shù)法根據(jù)滿足題目條件求出一個函數(shù)即可．
解答：解：根據(jù)題目的條件可知二次函數(shù)滿足三個性質(zhì)
∵在（-∞，0）上是減函數(shù)
∴二次函數(shù)的圖象開口向上
又對稱軸為x=1
故設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=（x-1）2+m
又∵有最小值是-3
∴m=-3，故答案為y=（x-1）2-3
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間，以及奇偶函數(shù)圖象的對稱性和函數(shù)的最值及其幾何意義，屬于開放題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義域在R上的奇函數(shù)，若f（x）的最小正周期為3，且f（1）＞0，f（2）=
2m-3m+1
，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，f（-4）=-2，f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，若兩正數(shù)a，b滿足f（a+2b）＜2，則
a+4
b+4
的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，若f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[1，2]時，f（x）=x2+2x-1，那么f（x）在[0，1]上的表達(dá)式是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)有1003個零點(diǎn)，則f（x）的零點(diǎn)的個數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，若f（x）的最小正周期是2，且當(dāng) x∈[1，2]時，f（x）=x2-2x-1，那么f（x）在[0，1]上的表達(dá)式是
f（x）=x2-2x-1
f（x）=x2-2x-1
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案