設拋物線C：y2＝2px(p>0)的焦點為F，點M在C上，|MF|＝5，若以MF為直徑的圓過點(0,2)，則C的方程為(　　)
【選項】
A．y2＝4x或y2＝8x
B．y2＝2x或y2＝8x
C．y2＝4x或y2＝16x
D．y2＝2x或y2＝16x
C
由題意知：F，拋物線的準線方程為x＝－，則由拋物線的定義知，xM＝5－，設以MF為直徑的圓的圓心為，所以圓的方程為＋＝，又因為圓過點(0,2)，所以yM＝4，又因為點M在C上，所以16＝，解得p＝2或p＝8，所以拋物線C的方程為y2＝4x或y2＝16x，選C.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設點P是曲線y＝x2上的一個動點，曲線y＝x2在點P處的切線為l，過點P且與直線l垂直的直線與曲線y＝x2的另一交點為Q，則PQ的最小值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定點，過點F且與直線相切的動圓圓心為點M，記點M的軌跡為曲線E.
（1）求曲線E的方程；
（2）若點A的坐標為，與曲線E相交于B，C兩點，直線AB，AC分別交直線于點S，T.試判斷以線段ST為直徑的圓是否恒過兩個定點？若是，求這兩個定點的坐標；若不是，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是拋物線 的焦點，、是該拋物線上的兩點，,則線段的中點到軸的距離為（  ）
A．　B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過點(0,1)作直線，使它與拋物線y2＝4x僅有一個公共點，這樣的直線有(　　)
A．1條B．2條C．3條D．4條

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y2＝2px過點M(2，2)，則點M到拋物線焦點的距離為      ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線交拋物線于兩點．若該拋物線上存在點，使得為直角，則的取值范圍為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點坐標為_________________;

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

查看答案和解析>>

同步練習冊答案