【題目】設(shè)曲線E的方程為1,動(dòng)點(diǎn)Am,n),B(﹣mn),C(﹣m,﹣n),Dm,﹣n)在E上,對(duì)于結(jié)論:①四邊形ABCD的面積的最小值為48;②四邊形ABCD外接圓的面積的最小值為25π.下面說(shuō)法正確的是(

A.①錯(cuò),②對(duì)B.①對(duì),②錯(cuò)C.①②都錯(cuò)D.①②都對(duì)

【答案】D

【解析】

根據(jù)點(diǎn)的對(duì)稱性可知四邊形ABCD是矩形,結(jié)合矩形的面積公式和外接圓的面積公式可求.

因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)Am,n),B(﹣m,n),C(﹣m,﹣n),Dm,﹣n),所以四邊形ABCD是矩形;

不妨設(shè),則矩形ABCD的面積為,

因?yàn)?/span>,所以,即,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立;

所以矩形ABCD的面積最小值為48.

四邊形ABCD外接圓的直徑為,

所以四邊形ABCD外接圓的面積為,

因?yàn)?/span>,所以,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立;

故選:D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知變量之間的線性回歸方程為,且變量、之間的一-組相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )

A.可以預(yù)測(cè),當(dāng)時(shí),B.

C.變量、之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系D.該回歸直線必過(guò)點(diǎn)

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【題目】我國(guó)古代在珠算發(fā)明之前多是用算籌為工具來(lái)記數(shù)、列式和計(jì)算的.算籌實(shí)際上是一根根相同長(zhǎng)度的小木棍,如圖,算籌表示數(shù)19的方法有“縱式”和“橫式”兩種,規(guī)定個(gè)位數(shù)用縱式,十位數(shù)用橫式,百位數(shù)用縱式,千位數(shù)用橫式,萬(wàn)位數(shù)用縱式,…,以此類推,交替使用縱橫兩式.例如:627可以表示為“.如果用算籌表示一個(gè)不含“0”且沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),這個(gè)數(shù)至少要用7根小木棍的概率為( )

A.B.C.D.

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【題目】如圖,已知A,B兩鎮(zhèn)分別位于東西湖岸MNA處和湖中小島的B處,點(diǎn)CA的正西方向1 km處,tanBAN,∠BCN,.現(xiàn)計(jì)劃鋪設(shè)一條電纜連通A,B兩鎮(zhèn),有兩種鋪設(shè)方案:①沿線段AB在水下鋪設(shè);②在湖岸MN上選一點(diǎn)P,先沿線段AP在地下鋪設(shè),再沿線段PB在水下鋪設(shè),預(yù)算地下、水下的電纜鋪設(shè)費(fèi)用分別為2萬(wàn)元km、4萬(wàn)元km.

1)求AB兩鎮(zhèn)間的距離;

2)應(yīng)該如何鋪設(shè),使總鋪設(shè)費(fèi)用最低?

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【題目】某良種培育基地正在培育一種小麥新品種A.將其與原有的一個(gè)優(yōu)良品種B進(jìn)行對(duì)照試驗(yàn).兩種小麥各種植了25畝,所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)(單位:千克)如下:

品種A357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412, 414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454

品種B363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395, 397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430

(1)作出莖葉圖;

(2)通過(guò)觀察莖葉圖,對(duì)品種AB的畝產(chǎn)量及其穩(wěn)定性進(jìn)行比較,寫(xiě)出統(tǒng)計(jì)結(jié)論.

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【題目】已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)焦點(diǎn)在x軸上,橢圓C上一點(diǎn)A2,﹣1)到兩焦點(diǎn)距離之和為8.若點(diǎn)B是橢圓C的上頂點(diǎn),點(diǎn)P,Q是橢圓C上異于點(diǎn)B的任意兩點(diǎn).

1)求橢圓C的方程;

2)若BPBQ,且滿足32的點(diǎn)Dy軸上,求直線BP的方程;

3)若直線BPBQ的斜率乘積為常數(shù)λλ0),試判斷直線PQ是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn).若經(jīng)過(guò)定點(diǎn),請(qǐng)求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不經(jīng)過(guò)定點(diǎn),請(qǐng)說(shuō)明理由.

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1)求橢圓與拋物線的方程;

2)直線經(jīng)過(guò)橢圓的上頂點(diǎn)且與拋物線交于,兩點(diǎn),直線,與拋物線分別交于點(diǎn)(異于點(diǎn)),(異于點(diǎn)),證明:直線的斜率為定值.

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①總體看女性處理多任務(wù)平均用時(shí)更短;

②所有女性處理多任務(wù)的能力都要優(yōu)于男性;

③男性的時(shí)間分布更接近正態(tài)分布;

④女性處理多任務(wù)的用時(shí)為正數(shù),男性處理多任務(wù)的用時(shí)為負(fù)數(shù).

A.①④B.②③C.①③D.②④

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P(x0,y0)在曲線yx2(x0)上.已知A(0,-1),n∈N*.記直線APn的斜率為kn

1)若k12,求P1的坐標(biāo);

2)若k1為偶數(shù),求證:kn為偶數(shù).

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