Question

已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

【解析】（1）

所以，的最小正周期

（2）因為在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，

又，，，

故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為-1.

 

Answer 1

【答案】

（1）    (2) 最大值為，最小值為-1

【考點(diǎn)定位】本小題主要考查兩角和與差的正弦公式、二倍角的余弦公式、三角函數(shù)的最小正周期、單調(diào)性等基礎(chǔ)知識，考查基本運(yùn)算能力.本題考查了兩角和差的正弦公式、二倍角公式，三角函數(shù)的最小正周期、單調(diào)性等基礎(chǔ)知識，考查基本運(yùn)算能力和劃歸能力. 該試題關(guān)鍵在于將已知的函數(shù)表達(dá)式化為的數(shù)學(xué)模型，再根據(jù)此三角模型的圖像與性質(zhì)進(jìn)行解題即可