設(shè)M＝{面積為1的三角形}，N＝{面積為1的正方形}，則

[　　]
A．

M、N都是有限集

B．

M、N都是無限集

C．

M是有限集，N是無限集

D．

M是無限集，N是有限集

答案：D
解析：

根據(jù)題目中所給集合中元素是否可數(shù)，M中面積為1的三角形有無數(shù)個(gè)而面積為1的正方形只有一個(gè)，故選D．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省新余一中2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期第一次段考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知以點(diǎn)C(t，)(t∈R)，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O，A，與y軸交于點(diǎn)O，B，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)求證：△OAB的面積為定值；

(2)設(shè)直線y＝－2x＋4與圓C交于點(diǎn)M，N若|OM|＝|ON|，求圓C的方程．

(3)若t＞0，當(dāng)圓C的半徑最小時(shí)，圓C上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線l：y－＝k(x－3－)的距離為，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：云南省昆明一中2010屆高三第四次月考、文科數(shù)學(xué)試卷 題型：044

在x軸上方的線段AB交y軸正半軸于一點(diǎn)M(0，m)，AB所在直線的斜率為k(k＞0)，點(diǎn)A在第一象限，兩端點(diǎn)A、B到y軸的距離的差為4k．以y軸為對(duì)稱軸，過A、O、B三點(diǎn)的拋物線記為C．

(Ⅰ)求拋物線C的方程；

(Ⅱ)設(shè)直線AB的方程為x－2y＋12＝0，過A、B兩點(diǎn)的圓與拋物線C在A點(diǎn)處有共同的切線，直線ax－by＋1＝0(a＞0，b＞0)始終平分該圓的面積，求ab的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省開封市2011屆高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

設(shè)橢圓C：的右、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，上頂點(diǎn)為A，過A與AF2垂直的直線交x軸負(fù)半軸于Q點(diǎn)，且2＝0．

(1)求橢圓C的離心率；

(2)若過A、Q、F2三點(diǎn)的圓恰好與直線x－y－3＝0相切，求橢圓C的方程；

(3)在(2)的條件下，過右焦點(diǎn)F2的直線交橢圓于M、N兩點(diǎn)，點(diǎn)P(4，0)，求△PMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：東北三省2011屆京海夏季大聯(lián)考數(shù)學(xué)試題(卷B) 題型：044

如圖，設(shè)拋物線C1：y2＝4mx(m＞0)的準(zhǔn)線與x軸交于F1，焦點(diǎn)為F2；以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，離心率e＝的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的交點(diǎn)為P，延長PF2交拋物線于點(diǎn)Q，M是拋物線C1上一動(dòng)點(diǎn)，且M在P與Q之間運(yùn)動(dòng)．

(Ⅰ)當(dāng)m＝1時(shí)，求橢圓C2的方程；

(Ⅱ)當(dāng)△PF1F2的邊長恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)時(shí)，求△MPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試山東卷數(shù)學(xué)理科 題型：044

已知?jiǎng)又本�l與橢圓C：＋＝1交于P(x1，y1)，Q(x2，y2)兩不同點(diǎn)，且△OPQ的面積S△OPQ＝，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(Ⅰ)證明：x＋x和y＋y均為定值；

(Ⅱ)設(shè)線段PQ的中點(diǎn)為M，求|OM|·|PQ|的最大值；

(Ⅲ)橢圓C上是否存在三點(diǎn)D，E，G，使得S△ODE＝S△DDG＝S△OEG＝？若存在，判斷△DEG的形狀；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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