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如圖，設拋物線C1：y2＝4mx(m＞0)的準線與x軸交于F1，焦點為F2；以F1，F2為焦點，離心率e＝的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的交點為P，延長PF2交拋物線于點Q，M是拋物線C1上一動點，且M在P與Q之間運動．

(Ⅰ)當m＝1時，求橢圓C2的方程；

(Ⅱ)當△PF1F2的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數時，求△MPQ面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，設拋物線c1：y2=4mx（m＞0）的準線與x軸交于F1，焦點為F2，以F1、F2為焦點，離心率e=
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的橢圓c2與拋物線c1在x軸上方的一個交點為P．
（1）當m=1時，求橢圓的方程；
（2）在（1）的條件下，直線l經過橢圓c2的右焦點F2，與拋物線c1交于A1、A2，如果以線段A1A2為直徑作圓，試判斷點P與圓的位置關系，并說明理由；
（3）是否存在實數m，使得△PF1F2的邊長是連續(xù)的自然數，若存在，求出這樣的實數m；若不存在，請說明理由．

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精英家教網如圖，設拋物線C1：y2=4mx（m＞0）的準線與x軸交于F1，焦點為F2；以F1，F2為焦點，離心率e=
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的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的交點為P．
（1）當m=1時，求橢圓C2的方程；
（2）當△PF1F2的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數時，求拋物線方程；此時設⊙C1、⊙C2…⊙Cn是圓心在y2=4mx（m＞0）上的一系列圓，它們的圓心縱坐標分別為a1，a2…an，已知a1=6，a1＞a2＞…＞an＞0，又⊙Ck（k=1，2，…，n）都與y軸相切，且順次逐個相鄰外切，求數列{an}的通項公式．

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精英家教網如圖，設拋物線C1：y2=4mx（m＞0）的準線與x軸交地F1，焦點為F2，以F1、F2為焦點，離心率e=
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的橢圓C2與拋物線C2在x軸上方的交點為P．
（1）當m=1時，求橢圓C2的方程；
（2）延長PF2交拋物線于點Q，M是拋物線C1上一動點，且M在P與Q之間運動，當△PF1F2的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數時，求△MPQ面積的最大值．

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精英家教網如圖，設拋物線C1：y2=4mx（m＞0）的準線與x軸交于F1，焦點為F2；以F1，F2為焦點，離心率e=
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的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的交點為P，延長PF2交拋物線于點Q，M是拋物線C1上一動點，且M在P與Q之間運動．
（1）當m=1時，求橢圓C2的方程；
（2）當△PF1F2的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數時，求△MPQ面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，設拋物線C1：y2=4mx（m＞0）的準線與x軸交于F1，焦點為F2；以F1、F2為焦點，離心率e=
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的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的一個交點為P．
（1）當m=1時，求橢圓的方程及其右準線的方程；
（2）是否存在實數m，使得△PF1F2的邊長是連續(xù)的自然數，若存在，求出這樣的實數m；若不存在，請說明理由；
（3）在（1）的條件下，直線l經過橢圓C2的右焦點F2，與拋物線C1交于A1、A2，如果以線段A1A2為直徑作圓，試判斷點P與圓的位置關系，并說明理由．

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