已知F是橢圓(a>0,b>0)的左焦點(diǎn),若橢圓上存在點(diǎn)P,使得直線PF與圓x2+y2=b2相切,當(dāng)直線PF的傾斜角為,則此橢圓的離心率是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:求出橢圓的左焦點(diǎn),進(jìn)而可設(shè)直線方程,利用直線l為圓O:x2+y2=b2的一條切線,可得一方程,利用橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)a2=b2+c2,根據(jù)離心率公式即可求出e的值.
解答:解:設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為(-c,0),,
∵直線PF的傾斜角為
則直線PF的方程為,
∵直線PF為圓O:x2+y2=b2的一條切線
,即b=

=
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題以橢圓為載體,考查橢圓的離心率,考查圓的切線問題,有一定的綜合性.
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A.
B.
C.
D.

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A.
B.
C.
D.

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A.
B.
C.
D.

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