如圖，已知三點A，B，E在平面內(nèi)，點C，D在外，并且，
。若AB=3，AC=BD=4，CD=5，則BD與平面所成的角等于（   ）
A．B．
C．D．
C
∵DE⊥α，

∴BE即為BD在平面α內(nèi)的射影，
可得∠DBE是直線BD與平面α所成的角
過點D作DF⊥AC于F，連接AD，AE
∵AC⊥α，DE⊥α，
∴AC∥DE，且∠AED=∠FAE=∠DFA=90°
可得四邊形AEDF為矩形
∴DE=AF
∵BD⊥AB
∴Rt△ABD中，AD===5
∵△ACD中，CD=AD=5
∴DF是中線，即AF=CF=AC=2
∴Rt△BDE中，BD=4，DE=2
可得sin∠DBE==
∴∠DBE=30°，即直線BD與平面α所成的角等于30°
故選C
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A．600   
8．900       
C．1050   
D．750

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A．B．C．D．

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