下列命題:
①函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是 .
②函數(shù)有2個零點.
③已知函數(shù)的圖像為曲線C,若曲線C存在與直線垂直的切線,則實數(shù)m的取值范圍是.
④若函數(shù)對任意的都有則實數(shù)的取值范圍是(-].
其中正確命題的序號為_________.
②③

試題分析:函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是,所以①錯; ,設(shè)切點為(a,b),則切線的斜率k= ,所以,所以③正確;
=,由函數(shù)f(x)的圖象可知,其圖像與x軸由2個交點,所以函數(shù)f(x)有2個零點,所以②正確;因為對任意的都有所以f(x)是減函數(shù),則
當x<1時,f(x)=(3a-1)x+4a是減函數(shù),則3a-1<0,,解得a<
當x≥1時,f(x)=減函數(shù),則0<a<1;
又因為x<1時,f(x)=(3a-1)x+4a<3a-1+4a=7a-1,x=1時,f(x)= =0
而f(x)是減函數(shù),所以7a-1>0,解得a>
綜上可知<a<,所以④錯誤.
練習冊系列答案
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已知函數(shù)。
(1)當時,求該函數(shù)的值域;
(2)若對于恒成立,求有取值范圍。

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函數(shù)上為減函數(shù),則的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_______________  .

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已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的定義域,并判斷的奇偶性;
(2)用定義證明函數(shù)上是增函數(shù);
(3)如果當時,函數(shù)的值域是,求的值.

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已知函數(shù),且,則不等式的解集是  

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

的值為 (   )
A.1B.2C.3D.4

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計算:=      .

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