【題目】在三棱柱中， 平面， ， ， ，點(diǎn)在棱上，且．建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．

（1）當(dāng)時(shí)，求異面直線與的夾角的余弦值；

（2）若二面角的平面角為，求的值．

【答案】（1）． （2）．

【解析】試題分析：

(1)結(jié)合題中的空間直角坐標(biāo)系計(jì)算可得異面直線與的夾角的余弦值為.

(2)二面角的平面角為，則平面的法向量，據(jù)此列方程可解得的值為．

試題解析：

（1）易知， ， ．

因?yàn)?/span>， ，所以，當(dāng)時(shí)， ．

所以， ．

所以，

．

故異面直線與的夾角的余弦值為．

（2）由可知， ，所以，

由（1）知， ．

設(shè)平面的法向量為，

則 即 令，解得， ，

所以平面的一個(gè)法向量為．

設(shè)平面的法向量為，

則 即 令，解得， ，

所以平面的一個(gè)法向量為．

因?yàn)槎娼?/span>的平面角為，

所以，

即，解得或（舍），

故的值為．

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【題目】已知函數(shù)， .

（1）求函數(shù)的極值；

（2）當(dāng)時(shí)，若存在實(shí)數(shù)， 使得不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（2）已知弦AB的中點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是- ，求b的值．

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A.（﹣2，0）∪（2，+∞）
B.（﹣∞，2）∪（0，2）
C.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
D.（﹣2，0）∪（0，2）

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為1的菱形，∠BAD=60°，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，E、F分別是PA、PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：PA∥平面FBD；
（Ⅱ）若PA=1，在棱PC上是否存在一點(diǎn)M使得二面角E﹣BD﹣M的大小為60°．若存在，求出PM的長，不存在請說明理由．

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【題目】已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足：a7=a6+2a5 ， 若存在兩項(xiàng)am ， an ， 使得aman=16a12 ， 則 + 的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.不存在

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【題目】一個(gè)簡單幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個(gè)正三角形，俯視圖是等腰直角三角形，則該幾何體的體積為 ， 表面積為 ．

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【題目】函數(shù)f（x）= + 的定義域?yàn)椋?/span> ）
A.{x|x≥﹣3且x≠﹣2}
B.{x|x≥﹣3且x≠2}
C.{x|x≥﹣3}
D.{x|x≥﹣2且x≠3}

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【題目】定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=﹣f（x），且當(dāng)x∈[﹣1，0）時(shí)f（x）=（ ）x ， 則 f（log28）等于（ ）
A.3
B.
C.﹣2
D.2

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