已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1處取得極值10，則a+b=＿＿＿＿＿
-7
由函數(shù)在x=1處取得極值10，得：
，即，解得，，
將a1=4,b1=-11代入，有f(x)=x3+4x2-11x+16,f′(x)=3x2+8x-11=(x-1)3x+11)，
可以得出x=1時有極小值10.將a2=-3,b2=3代入，有f(x)=x3-3x2+3x+9,f′(x)=3x2-6x+3=3(x-1)2≥0
故對當x∈R，f(x)為增函數(shù)，∴此時，x=1不是極值點，∴a=4,b=-11,故a+b=-7
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù) （I）求曲線處的切線方程；  （Ⅱ）求證函數(shù)在區(qū)間[0，1]上存在唯一的極值點，并用二分法求函數(shù)取得極值時相應x的近似值（誤差不超過0.2）；（參考數(shù)據(jù)e≈2.7，≈1.6，e0.3≈1.3）
（III）當試求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù) f(x)=(a>0)在[1，+∞）上的最大值為,則a的值為        

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù),.
(I)證明:當時,函數(shù)在其定義域內為單調函數(shù);(II)若函數(shù)的圖象在點(1,)處的切線斜率為0,且當時,≥在上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設函數(shù)．
（Ⅰ）求f(x)的單調區(qū)間和極值；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)a，使得關于x的不等式的解集為（0，+）？若存在，求a的取值范圍；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設和是函數(shù)的兩個極值點。
（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）求的單調區(qū)間

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

y=sin（3-4x），則y′=（　�。�
A．-sin（3-4x）B．3-cos（-4x）C．4cos（3-4x）D．-4cos（3-4x）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若以曲線（c為實常數(shù)）上任意一點為切點的切線的斜率恒為非負數(shù)，則實數(shù)b的取值范圍為                        。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

的導數(shù)是（      ）
A．B．C．D．

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