【題目】如圖所示,等腰的底邊,高,點(diǎn)是線段上異于點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)邊上,且,現(xiàn)沿將△折起到△的位置,使,記 表示四棱錐的體積.

(1)的表達(dá)式;(2)當(dāng)為何值時(shí), 取得最大,并求最大值。

【答案】(1) VPACFE (2)

【解析】試題分析:(1,S四邊形ACFESABCSBEF,所以四棱錐PACFE的體積VPACFES四邊形ACFE·PE;(2V′(x)0 ,所以 。

試題解析:

(1)因?yàn)?/span>EFAB,所以EFPE.又因?yàn)?/span>PEAE,EFAEE,所以PE⊥平面ACFE. 因?yàn)?/span>EFAB,CDAB,且CDEF共面,所以EFCD,

所以

所以四邊形ACFE的面積

S四邊形ACFESABCSBEF

所以四棱錐PACFE的體積VPACFES四邊形ACFE·PE

(2)由(1)知. V′(x)0 因?yàn)楫?dāng)時(shí),V′(x)>0, 當(dāng)時(shí),V′(x)<0.所以當(dāng)時(shí),

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知命題恒成立;命題方程表示雙曲線.

(1)若命題為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若命題“”為真命題,“”為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一牧羊人趕著一群羊通過4個(gè)關(guān)口,每過一個(gè)關(guān)口,守關(guān)人將拿走當(dāng)時(shí)羊的一半,然后退還一只給牧羊人,過完這些關(guān)口后,牧羊人只剩下3只羊,則牧羊人在過第1個(gè)關(guān)口前有_________只羊.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在多面體中,四邊形是正方形, , .

(Ⅰ) 求證: 平面;

(Ⅱ)在線段上確定一點(diǎn),使得平面與平面所成的角為.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)時(shí)都取得極值.(1)求的值;(2)若對(duì), 恒成立,求的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),則下列命題中正確的個(gè)數(shù)是( )

當(dāng)時(shí),函數(shù)上是單調(diào)增函數(shù);

當(dāng)時(shí),函數(shù)上有最小值;

函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;

方程可能有三個(gè)實(shí)數(shù)根.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知cos(75°+α)=,α是第三象限角,

(1)求sin(75°+α) 的值.

(2)求cos(α-15°) 的值.

(3)求sin(195°-α)+cos(105oα)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),若在定義域內(nèi)存在,使得成立,則稱為函數(shù)的局部對(duì)稱點(diǎn).

(1)若,證明:函數(shù)必有局部對(duì)稱點(diǎn);

(2)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有局部對(duì)稱點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)若函數(shù)上有局部對(duì)稱點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng) , ,n=1,2,3,….
(1)證明:數(shù)列 是等比數(shù)列;
(2)數(shù)列 的前n項(xiàng)和Sn

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