已知圓經(jīng)過點A(2，－3)和B(－2，－5).

(1)若圓心在直線x－2y－3=0上，求圓的方程. (2)若圓的面積最小，求圓的方程；

解：(1). 因為kAB=12,AB中點為(0，－4)，所以AB中垂線方程為y+4=－2x，即2x+y+4=0，

解方程組得                        ……………………………… 3分

所以圓心為(－1，－2).根據(jù)兩點間的距離公式，得半徑r=,因此，所求的圓的方程為(x+1)2+(y+2)2=10.                                       ……………………………… 6分

(2).要使圓的面積最小，則AB為圓的直徑，所以所求圓的方程為： 

   (x－2)(x+2)+(y+3)(y+5)=0, 即x2+(y+4)2=5.        ……………………………… 12分

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已知圓經(jīng)過點A(2，－3)和B(－2，－5).

(1)若圓心在直線x－2y－3=0上，求圓的方程. (2)若圓的面積最小，求圓的方程；

 

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