在某地區(qū)有2000個(gè)家庭，每個(gè)家庭有4個(gè)孩子，假定男孩出生率是．
（1）求在一個(gè)家庭中至少有一個(gè)男孩的概率；
（2）求在一個(gè)家庭中至少有一個(gè)男孩且至少有一個(gè)女孩的概率．
【答案】分析：（1）由題意知本題是一個(gè)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，在一個(gè)家庭中至少有一個(gè)男孩的對立事件是這個(gè)家庭沒有男孩，根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)和對立事件的概率公式得到結(jié)果．
（2）由題意知本題是一個(gè)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，在一個(gè)家庭中至少有一個(gè)男孩且至少有一個(gè)女孩的對立事件是這個(gè)家庭沒有男孩且沒有女孩，根據(jù)對立事件的概率公式得到結(jié)果．
解答：解：（1）由題意知本題是一個(gè)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，
∵在一個(gè)家庭中至少有一個(gè)男孩的對立事件是這個(gè)家庭沒有男孩，
∴P（至少一個(gè)男孩）=1-P（沒有男孩）=1-（）4=；
（2）由題意知本題是一個(gè)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，
∵在一個(gè)家庭中至少有一個(gè)男孩且至少有一個(gè)女孩的對立事件是這個(gè)家庭沒有男孩且沒有女孩，
根據(jù)對立事件的概率公式得到
∴P（至少1個(gè)男孩且至少1個(gè)女孩）=1-P（沒有男孩）-P（沒有女孩）=1--=．
點(diǎn)評：考查運(yùn)用概率知識解決實(shí)際問題的能力，相互獨(dú)立事件是指，兩事件發(fā)生的概率互不影響，而對立事件是指同一次試驗(yàn)中，不會(huì)同時(shí)發(fā)生的事件，遇到求用至少來表述的事件的概率時(shí)，往往先求它的對立事件的概率．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某地區(qū)有2000個(gè)家庭，每個(gè)家庭有4個(gè)孩子，假定男孩出生率是
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．
（1）求在一個(gè)家庭中至少有一個(gè)男孩的概率；
（2）求在一個(gè)家庭中至少有一個(gè)男孩且至少有一個(gè)女孩的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•濰坊三模）2010年，我國南方發(fā)生特大旱災(zāi)，為幫助災(zāi)區(qū)人民渡過災(zāi)難，我市決定組建思想覺悟高、身體素質(zhì)好、抗災(zāi)技能強(qiáng)的青年志愿者（50周歲以下）隊(duì)伍，攜帶資金前去支援南方某地區(qū)1000個(gè)自然村抗旱救災(zāi)．志愿者的選拔需進(jìn)行測試，共準(zhǔn)備了10組思想覺悟、身體素質(zhì)與抗災(zāi)技能方面的測試項(xiàng)目．測試時(shí)，從備選的10組測試項(xiàng)目中隨機(jī)抽出3組進(jìn)行測試，規(guī)定：參加測試者必須完成3組測試，至少2組通過才能合格入選志愿者隊(duì)伍．抗旱所攜帶資金與被支援自然村的海拔有關(guān)：海拔在1 000米以下（含1000米）的每村支援10萬元；海拔在（1 000，2000]（米）之間的每村支援20萬元，…，依此類推，海拔每上升1000米，則多支援10萬元（已知該地區(qū)沒有海拔5000米以上的村莊），被支援村莊的海拔頻率分布直方圖如圖．
我市某家庭父子兩人都想?yún)⒓又驹刚哧?duì)伍，已知備選的10組測試中父親能通過六組，兒子能通過八組．
（1）試分析我市約需準(zhǔn)備多少支援資金；
（2）求父子至少有一人入選志愿者隊(duì)伍的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某地區(qū)有2000個(gè)家庭，每個(gè)家庭有4個(gè)孩子，假定男孩出生率是、

(1)求在一個(gè)家庭中至少有一個(gè)男孩的概率；

(2)求在一個(gè)家庭中至少有一個(gè)男孩且至少有一個(gè)女孩的概率；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某地區(qū)有2000個(gè)家庭，每個(gè)家庭有4個(gè)孩子，假定男孩出生率是、

(1)求在一個(gè)家庭中至少有一個(gè)男孩的概率；

(2)求在一個(gè)家庭中至少有一個(gè)男孩且至少有一個(gè)女孩的概率；

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