附加題
如圖所示，在直角梯形OABC中，，OA=OS=AB=1，OC=2，點(diǎn)M是棱SB的中點(diǎn)，N是OC上的點(diǎn)，且ON：NC=1：3．
（1）求異面直線(xiàn)MN與BC所成的角；
（2）求MN與面SAB所成的角．
解：（1）以O(shè)C，OA，OS所在直線(xiàn)建立空間直角坐標(biāo)系O﹣xyz，
則S（0，0，1），C（2，0，0），A（0，1，0），B（1，1，0），
所以N（ ，0，0），M（ ， ， ）
∴ =（0，﹣ ，﹣ ）， =（1，﹣1，0）
∴直線(xiàn)MN與BC所成角的余弦值為 = 
∴直線(xiàn)MN與BC所成角為 ；
（2）設(shè)平面SAB的一個(gè)法向量為 =（a，b，c）
 =（a，b，c）·（1，1，﹣1）=a+b﹣c=0  
=（a，b，c）·（0，1，﹣1）=b﹣c=0
令b=1可得法向量  =（0，1，1）
∵ =（0，﹣ ，﹣ ），
∴直線(xiàn)MN與面SAB所成角的正弦值為| |= 
∴直線(xiàn)MN與面SAB所成角為   
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高考總復(fù)習(xí)全解　數(shù)學(xué)　一輪復(fù)習(xí)·必修課程�。ㄈ私虒�(shí)驗(yàn)版）　B版 人教實(shí)驗(yàn)版　B版 題型：044

(1)如圖所示，給出兩塊面積相同的正三角形紙片(如圖(1)，圖(2))要求用其中一塊剪拼成一個(gè)正三棱柱模型，另一塊剪拼成一個(gè)正三棱錐模型，使它們的全面積都相等，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種剪拼方法，分別用虛線(xiàn)標(biāo)示在圖(1)、圖(2)中，并作簡(jiǎn)要說(shuō)明：

(2)(本小題為附加題)如果給出的是一塊任意三角形紙片(如圖(3))．要求剪拼成一個(gè)直三棱柱模型，全面積與給出的三角形的面積相等，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種剪拼方法，作虛線(xiàn)表示在圖(3)中，并作簡(jiǎn)要說(shuō)明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省南京市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

附加題) 如圖所示，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，D是棱CC1的中點(diǎn)。

   （1）證明：A1D⊥平面AB1C1；

   （2）求二面角B—AB1—C1的余弦值；

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案