當m為參數(shù)時，集合A={(x,y)∣x2+y2+x－6y+m=0}是以(－,3)為圓心的同心圓系，問m取何值時，直線x+2y－3=0與圓系中的某一個圓交于P,Q兩點，滿足條件OP⊥OQ(O為坐標原點).
m=3
設(shè)P(x1,y1),Q(x2,y2),，則
由OP⊥OQ,得y2=0
由消去y,得5x2+10x+4m－27="0   " ①
∴x1+x2=－2, x1x2=     ②
而P,Q在直線x+2y－3=0上，則
y1y2=(3－x1)(3－x2)=[9－3(x1+x2)+x1x2]=    ③
將②,③代入x1x2+y1y2=0解得m=3，將其代入①檢驗，⊿>0成立，故m=3為所求。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點滿足，則點到直線的最短距離為（   ）
A．B．0C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題










（2）當弦被點平分時，寫出直線方程；
（3）當直線傾斜角為時，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若關(guān)于的方程有且只有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的
取值范圍是（   ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線m經(jīng)過點P（－3，），被圓O:x2＋y2＝25所截得的弦長為8，
（1）求此弦所在的直線方程；
（2）求過點P的最短弦和最長弦所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,經(jīng)過圓x2+y2=4上任意一點P作x軸的垂線,垂足為Q,求線段PQ中點M的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若圓(x－3)2+(y+5)2=r2上有且只有兩個點到直線4x－3y－2=0的距離為1，則半徑r的取值范圍是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以為圓心,截直線y=3x所得弦長為8的圓的方程為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以點為圓心的圓與直線相離，則圓的半徑的取值范圍是（   ）．
A．B．C．D．

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