()(本題15分)已知a是實(shí)數(shù),函數(shù).

    (Ⅰ)若f1(1)=3,求a的值及曲線在點(diǎn)處的切線

方程;

(Ⅱ)求在區(qū)間[0,2]上的最大值。

(Ⅰ),(Ⅱ)


解析:

本題主要考查基本性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí),以及綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。滿分15分。

(I)

因?yàn)?img width=114 height=22 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/196/341396.gif">,

所以   

又當(dāng)時(shí),,

所以曲線處的切線方程為  

(II)解:令,解得

當(dāng),即a≤0時(shí),在[0,2]上單調(diào)遞增,從而

當(dāng)時(shí),即a≥3時(shí),在[0,2]上單調(diào)遞減,從而

當(dāng),即,上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,從而   

綜上所述,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(08年浙江卷)(本題15分)已知曲線是到點(diǎn)和到直線距離相等的點(diǎn)的軌跡.是過(guò)點(diǎn)的直線,上(不在上)的動(dòng)點(diǎn);上,,軸(如圖).

(Ⅰ)求曲線的方程;

(Ⅱ)求出直線的方程,使得為常數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙江省高三第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題15分)已知曲線與曲線,設(shè)點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn),直線與曲線交于、兩點(diǎn).

(1)判斷直線與曲線的位置關(guān)系;

(2)以、兩點(diǎn)為切點(diǎn)分別作曲線的切線,設(shè)兩切線的交點(diǎn)為,求證:點(diǎn)到直線距離的乘積為定值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年浙江省高三上學(xué)期10月月考文科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題15分)

已知拋物線,點(diǎn),點(diǎn)E是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(E不在直線AB上),設(shè),C,D在直線AB上,軸。

(1)用表示方向上的投影;

(2)是否為定值?若是,求此定值,若不是,說(shuō)明理由。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:浙江省舟山市2010屆高三高考模擬試題 題型:解答題

(本題15分)已知函數(shù).

(I)若函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為4,求實(shí)數(shù)的值;

(II)若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值。

 

 

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