（08年浙江卷）（本題15分）已知曲線是到點和到直線距離相等的點的軌跡．是過點的直線，是上（不在上）的動點；在上，，軸（如圖）．

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）求出直線的方程，使得為常數(shù)．

【解析】本題主要考查求曲線軌跡方程，兩條直線的位置關系等基礎知識，考查解析幾何的基本思想方法和綜合解題能力。滿分15分。

（Ⅰ）解：設為上的點，則，

到直線的距離為．由題設得．

化簡，得曲線的方程為．

（Ⅱ）解法一：

設，直線，則

，從而．

在中，因為

，．

所以．

，

．

當時，，從而所求直線方程為．

解法二：

設，直線，則，從而

．

過垂直于的直線．

因為，所以，

．

當時，，

從而所求直線方程為．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年浙江卷文）（本題14分）一個袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球。已知袋中共有10個球．從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是．求：

    （Ⅰ）從中任意摸出2個球，得到的都是黑球的概率；

（Ⅱ）袋中白球的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年浙江卷理）（本題14分）一個袋中有若干個大小相同的黑球、白球和紅球．已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是．

    （Ⅰ）若袋中共有10個球，

（i）求白球的個數(shù)；

（ii）從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為，求隨機變量的數(shù)學期望．

（Ⅱ）求證：從袋中任意摸出2個球，至少得到1個黑球的概率不大于．并指出袋中哪種顏色的球個數(shù)最少．

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