已知函數(shù)。
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）求在曲線上一點的切線方程。
（1）增區(qū)間：減區(qū)間：（2）

試題分析：(1)函數(shù)求導，令得或，令得，所以增區(qū)間：，減區(qū)間：
(2)，所以過點的切線斜率為0，切線方程為
點評：函數(shù)導數(shù)可得增區(qū)間，可得減區(qū)間，函數(shù)在某點處的導數(shù)值等于該點處的切線斜率
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間和上是減函數(shù)，且
(1)求函數(shù)的解析式.
(2)若在區(qū)間上恒有，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）
已知函數(shù)．
（Ⅰ）當時，試判斷的單調(diào)性并給予證明;
（Ⅱ）若有兩個極值點．
（i） 求實數(shù)a的取值范圍;
（ii）證明：。 （注：是自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

使關(guān)于x的不等式ax≥x≥logax（a>0且a≠1）在區(qū)間上恒成立的實數(shù)a的取值范圍是          ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則 的值為   (     )
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
（Ⅰ）已知 ， 求
（Ⅱ）已知 ， 求

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線y=x(3lnx+1)在點處的切線方程為________________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分18分）已知函數(shù)，
（Ⅰ）若，求函數(shù)的極值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅲ)若在（）上存在一點，使得成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間上的最大值是      

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