為了拓展網(wǎng)絡(luò)市場(chǎng)，騰訊公司為用戶推出了多款應(yīng)用，如“農(nóng)場(chǎng)”、“音樂”、“讀書”等.某校研究性學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備舉行一次“使用情況”調(diào)查，從高二年級(jí)的一、二、三、四班中抽取10名學(xué)生代表參加,抽取不同班級(jí)的學(xué)生人數(shù)如下表所示:
班級(jí)
一班
二班
三班
四班
人數(shù)
2人
3人
4人
1人
(I)從這10名學(xué)生中隨機(jī)選出2名，求這2人來自相同班級(jí)的概率；
(Ⅱ) 假設(shè)在某時(shí)段，三名學(xué)生代表甲、乙、丙準(zhǔn)備分別從農(nóng)場(chǎng)、音樂、讀書中任意選擇一項(xiàng)，他們選擇農(nóng)場(chǎng)的概率都為；選擇音樂的概率都為；選擇讀書的概率都為；他們的選擇相互獨(dú)立.設(shè)在該時(shí)段這三名學(xué)生中選擇讀書的總?cè)藬?shù)為隨機(jī)變量,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
解：(I)記這兩名學(xué)生都來自第班為事件
則；；
；．
∴．
（Ⅱ）的取值為．
；；
；．
的分布列為：










．
或．
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

高考數(shù)學(xué)考試中共有10道選擇題,每道選擇題都有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且僅有一個(gè)是正確的.評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)得0分”.某考生每道選擇題都選出了一個(gè)答案，能確定其中有6道題的答案是正確的，而其余題中，有兩道題都可判斷出有兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道題可以判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜.
試求出該考生的選擇題：
（I）得30分的概率；
（II）得多少分的概率最大；
（III）所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
2012年4月15日，央視《每周質(zhì)量報(bào)告》曝光某省一些廠商用生石灰處理皮革廢料，熬制成工業(yè)明膠，賣給一些藥用膠囊生產(chǎn)企業(yè)，由于皮革在工業(yè)加工時(shí)，要使用含鉻的鞣制劑，因此這樣制成的膠囊，往往重金屬鉻超標(biāo)，嚴(yán)重危害服用者的身體健康。該事件報(bào)道后，某市藥監(jiān)局立即成立調(diào)查組，要求所有的藥用膠囊在進(jìn)入市場(chǎng)前必須進(jìn)行兩輪檢測(cè)，只有兩輪都合格才能進(jìn)行銷售，否則不能銷售，兩輪檢測(cè)是否合格相互沒有影響。
（1）某藥用膠囊共生產(chǎn)3個(gè)不同批次，經(jīng)檢測(cè)發(fā)現(xiàn)有2個(gè)批次為合格，另1個(gè)批次為不合格，現(xiàn)隨機(jī)抽取該藥用膠囊5件，求恰有2件不能銷售的概率；
（2）若對(duì)某藥用膠囊的3個(gè)不同批次分別進(jìn)行兩輪檢測(cè)，藥品合格的概率如下表：
 
第1批次
第2批次
第3批次
第一輪檢測(cè)



第二輪檢測(cè)



 記該藥用膠囊能通過檢測(cè)進(jìn)行銷售的批次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)集合,,分別從集合和中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)和.
(1)若向量，,求向量與的夾角為銳角的概率；
(2) 記點(diǎn),則點(diǎn)落在直線上為事件,
求使事件的概率最大的.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

六名學(xué)生需依次進(jìn)行身體體能和外語兩個(gè)項(xiàng)目的訓(xùn)練及考核。每個(gè)項(xiàng)目只有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì)，補(bǔ)考不合格者不能進(jìn)入下一個(gè)項(xiàng)目的訓(xùn)練（即淘汰）,若每個(gè)學(xué)生身體體能考核合格的概率是，外語考核合格的概率是，假設(shè)每一次考試是否合格互不影響。
①求某個(gè)學(xué)生不被淘汰的概率。
②求6名學(xué)生至多有兩名被淘汰的概率
③假設(shè)某學(xué)生不放棄每一次考核的機(jī)會(huì)，用表示其參加補(bǔ)考的次數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

袋中裝有13個(gè)紅球和個(gè)白球，這些紅球和白球除了顏色不同之外，其余都相同，從袋中同時(shí)取兩個(gè)球.
(1)若取出的是2個(gè)紅球的概率等于取出的是一紅一白兩個(gè)球的概率的3倍，試求的值；
(2) 某公司的某部門有21位職員，公司將進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，在（1）的條件下，規(guī)定：每個(gè)職員都從袋中同時(shí)取兩個(gè)球，然后放回袋中，搖勻再給別人抽獎(jiǎng)，若某人取出的兩個(gè)球是一紅一白時(shí)，則中獎(jiǎng)（獎(jiǎng)金1000元）；否則，不中獎(jiǎng)（也發(fā)鼓勵(lì)獎(jiǎng)金100元）．試求此公司在這次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中所發(fā)獎(jiǎng)金總額的期望值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.將編號(hào)為1，2，3的三個(gè)小球隨意放入編號(hào)為1，2，3的三個(gè)紙箱中，每個(gè)紙箱內(nèi)有且只有一個(gè)小球，稱此為一輪“放球”，設(shè)一輪“放球”后編號(hào)為i(i=1，2，3)的紙箱放入的小球編號(hào)為ai，定義吻合度誤差為=|1－a1|+|2－a2|+|3－a3|。假設(shè)a1，a2，a3等可能地為1、2、3的各種排列，求⑴某人一輪“放球”滿足=2時(shí)的概率。⑵的數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

2011年3月20日，第19個(gè)世界水日，主題是：“城市水資源管理”；2011年“六·五”世界環(huán)境日中國(guó)主題：“共建生態(tài)文明，共享綠色未來”．活動(dòng)組織者為調(diào)查市民對(duì)活動(dòng)主題的了解情況，隨機(jī)對(duì)10～60歲的人群抽查了人，調(diào)查的每個(gè)人都同時(shí)回答了兩個(gè)問題，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

（Ⅰ）若以表中的頻率近似看作各年齡段回答活動(dòng)主題正確的概率，規(guī)定回答正確世界環(huán)境日中國(guó)主題的得20元獎(jiǎng)勵(lì)，回答正確世界水日主題的得30元獎(jiǎng)勵(lì)．組織者隨機(jī)請(qǐng)一個(gè)家庭中的兩名成員（大人42歲，孩子16歲）回答這兩個(gè)主題，兩個(gè)主題能否回答正確均無影響，分別寫出這個(gè)家庭兩個(gè)成員獲得獎(jiǎng)勵(lì)的分布列并求該家庭獲得獎(jiǎng)勵(lì)的期望；
（Ⅱ）求該家庭獲得獎(jiǎng)勵(lì)為50元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知某射手射擊一次，擊中目標(biāo)的概率是．（1）求連續(xù)射擊5次，恰有3次擊中目標(biāo)的概率；
（2）求連續(xù)射擊5次，擊中目標(biāo)的次數(shù)X的數(shù)學(xué)期望和方差.
（3）假設(shè)連續(xù)2次未擊中目標(biāo)，則中止其射擊，求恰好射擊5次后，被中止射擊的概率．（本題結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示即可）．

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