（06年遼寧卷理）（12分）

已知,其中,

設(shè),.

(I) 寫出;

(II) 證明:對(duì)任意的,恒有.

解析: (I)由已知推得,從而有

(II) 證法1:當(dāng)時(shí),

當(dāng)x>0時(shí), ,所以在[0,1]上為增函數(shù)

因函數(shù)為偶函數(shù)所以在[-1,0]上為減函數(shù)

所以對(duì)任意的

因此結(jié)論成立.

 

證法2: 當(dāng)時(shí),

當(dāng)x>0時(shí), ,所以在[0,1]上為增函數(shù)

因函數(shù)為偶函數(shù)所以在[-1,0]上為減函數(shù)

所以對(duì)任意的

又因

所以

因此結(jié)論成立.

證法3: 當(dāng)時(shí),

當(dāng)x>0時(shí), ,所以在[0,1]上為增函數(shù)

因函數(shù)為偶函數(shù)所以在[-1,0]上為減函數(shù)

所以對(duì)任意的

由

對(duì)上式兩邊求導(dǎo)得

因此結(jié)論成立.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年遼寧卷理） 已知函數(shù),則的值域是

(A)    (B)    (C)    (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年遼寧卷理）(12分)

現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，對(duì)甲項(xiàng)目每投資十萬元，一年后利潤(rùn)是1.2萬元、1.18萬元、1.17萬元的概率分別為、、;已知乙項(xiàng)目的利潤(rùn)與產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)整有關(guān),在每次調(diào)整中價(jià)格下降的概率都是,設(shè)乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)進(jìn)行2次獨(dú)立的調(diào)整,記乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為,對(duì)乙項(xiàng)目每投資十萬元, 取0、1、2時(shí), 一年后相應(yīng)利潤(rùn)是1.3萬元、1.25萬元、0.2萬元.隨機(jī)變量、分別表示對(duì)甲、乙兩項(xiàng)目各投資十萬元一年后的利潤(rùn).

(I)  求、的概率分布和數(shù)學(xué)期望、;

(II)  當(dāng)時(shí),求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年遼寧卷理）（12分）

已知函數(shù)f(x)=,其中a , b , c是以d為公差的等差數(shù)列，，且a＞0,d＞0.設(shè)［1-］上，，在，將點(diǎn)A， B， C

  (I)求

(II)若ABC有一邊平行于x軸，且面積為，求a ,d的值

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