已知向量a，b的夾角為120°，且|a|＝1，|b|＝2，則向量a－b在向量a＋b方向上的投影是________．

 

－

【解析】依題意得 (a－b)·(a＋b)＝a2－b2＝－3，(a＋b)2＝a2＋b2＋2a·b＝3，即|a＋b|＝，向量a－b在向量a＋b方向上的投影是＝－.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知x2＋y2＝4上恰好有3個(gè)點(diǎn)到直線l：y＝x＋b的距離都等于1，則b＝________.

 

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設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，已知對(duì)任意n∈N*，Sn是a和an的等差中項(xiàng)．

(1)證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)證明＜2.

 

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果依次輸入函數(shù)：f(x)＝3x、f(x)＝sin x、f(x)＝x3、f(x)＝x＋，那么輸出的函數(shù)f(x)為( )

A．3x B．sin x C．x3 D．x＋

 

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已知函數(shù)f(x)＝2sin(2ωx＋φ)(ω＞0，φ∈(0，π))的圖象中相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸間的距離為，且點(diǎn)是它的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心．

(1)求f(x)的表達(dá)式；

(2)若f(ax)(a＞0)在上是單調(diào)遞減函數(shù)，求a的最大值．

 

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設(shè)e1，e2，e3，e4是某平面內(nèi)的四個(gè)單位向量，其中e1⊥e2，e3與e4的夾角為45°，對(duì)這個(gè)平面內(nèi)的任意一個(gè)向量a＝xe1＋ye2，規(guī)定經(jīng)過(guò)一次“斜二測(cè)變換”得到向量a1＝xe3＋e4.設(shè)向量t1＝－3e3－2e4是經(jīng)過(guò)一次“斜二測(cè)變換”得到的向量，則|t|是( )

A．5 B． C．73 D．

 

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已知＝1－yi，其中x，y是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則x＋yi的共軛復(fù)數(shù)為( )

A．1＋2i B．1－2i C．2＋i D．2－i

 

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函數(shù)f(x)＝Asin ＋1(A＞0，ω＞0)的最大值為3，其圖象相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設(shè)α∈，f ＝2，求α的值．

 

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關(guān)于函數(shù)f(x)＝lg(x≠0)，有下列命題：

①其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；

②當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)是增函數(shù)；當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)是減函數(shù)；

③f(x)的最小值是lg 2；

④f(x)在區(qū)間(－1,0)、(2，＋∞)上是增函數(shù)；

⑤f(x)無(wú)最大值，也無(wú)最小值．

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是________．

 

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