（本小題12分）如圖，四棱椎的底面為菱形，且，平面，，為的中點(diǎn).
（1）求直線與平面所成角的正切值；
（2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使面成立？如果存在，求出的長；如果不存在，請說明理由.
（1）=
（2）

（1）如圖，連結(jié)交于點(diǎn)，，又底面是菱形，，連結(jié)，則為與平面所成的角，所以=
（2）過點(diǎn)作于，由得，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142426651236.gif" style="vertical-align:middle;" />在底面上的射影為且所以，又，所以
所以，所求存在，且使。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知四邊形是邊長為的正方形，分別為的中點(diǎn)，沿將向同側(cè)折疊且與平面成直二面角，連接
（1）求證；
（2）求平面與平面所成銳角的余弦值。
                                                                                                                   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


如圖，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，A1D⊥底面ABCD，底面ABCD是邊長為1的正方形，側(cè)棱AA1=2。
（I）求證：C1D//平面ABB1A1；
（II）求直線BD1與平面A1C1D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D—A1C1—A的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分 )
如題18圖，已知四棱錐的底面是邊長為2的正方形，面分別為的中點(diǎn).
(Ⅰ)求直線與面所成的角；
(Ⅱ)求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知、是兩個(gè)不同平面，、是兩不同直線，下列命題中的假命題是 （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)長方體共一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是，，，這個(gè)長方體對(duì)角線的長是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)正方體的棱長為2 ，一個(gè)球內(nèi)切于該正方體。則這個(gè)球的體積是            。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

9．由“若直角三角形兩直角邊的長分別為，將其補(bǔ)成一個(gè)矩形，則根據(jù)矩形的對(duì)角線長可求得該直角三角形外接圓的半徑為”. 對(duì)于“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)棱長分別為”，類比上述處理方法，可得該三棱錐的外接球半徑為=    ▲   .

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