設(shè)二次函數(shù)，方程有兩個相等的實根，且．
（Ⅰ）求的表達式；
（Ⅱ）求的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積．
：(1)f′(x)＝2ax＋b.
又f′(x)＝2x＋2，所以a＝1，b＝2.
又方程f(x)＝0有兩個相等實根，
即x2＋2x＋c＝0有兩個相等實根，
所以Δ＝4－4c＝0，即c＝1.
故f(x)＝x2＋2x＋1.--------------------------------------------------------------------5分
(2)依題意，所求面積為S＝(x2＋2x＋1)dx，
取F(x)＝x3＋x2＋x，則F′(x)＝x2＋2x＋1，
∴S＝(x2＋2x＋1)dx＝F(0)－F(－1)＝.--------------------------------------10分
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，函數(shù)的圖象關(guān)于對稱．若對任意的，不等式恒成立，則當(dāng)時，
的取值范圍是       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點．
（1）求的值； 
（2）求在點處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知 ，猜想的表達式為
A．；B．；C．；D．.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若為的各位數(shù)字之和，如，則記則=                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)為偶函數(shù)，則的值
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上的奇函數(shù)滿足時，，若，則=        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則的值為（   ）
A．B．C．D．1

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