若橢圓的兩個焦點為F1(－4，0)、F2(4，0)，橢圓的弦AB過點F1，且△ABF2的周長為20，那么該橢圓的方程為__________.
+=1
△ABF2的周長:|AF2|+|AF1|+|BF2|+|BF1|=2a+2a=4a=20,
∴a=5.又∵c=4,∴b=3.
∴橢圓的方程為+=1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中,已知B(－2,0)、C(2,0),AD⊥BC于點D,△ABC的垂心為H,且=.

(1)求點H(x,y)的軌跡G的方程；
(2)已知P(－1,0)、Q(1,0),M是曲線G上的一點,那么,,能成等差數(shù)列嗎?若能,求出M點的坐標(biāo)；若不能,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓+=1(a＞b＞0)的左焦點為F1(－2,0),左準(zhǔn)線l1與x軸交于點N(－3,0),過點N且傾斜角為30°的直線l交橢圓于A、B兩點.
(1)求直線l和橢圓的方程；
(2)求證:點F1(－2,0)在以線段AB為直徑的圓上.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題






（Ⅰ）設(shè)橢圓上的點到兩點、距離之和等于，寫出橢圓的方程和焦點坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)是（1）中所得橢圓上的動點，求線段的中點的軌跡方程；
(Ⅲ）設(shè)點是橢圓上的任意一點，過原點的直線與橢圓相交于，兩點，當(dāng)直線 ， 的斜率都存在，并記為， ，試探究的值是否與點及直線有關(guān)，不必證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：（），其離心率為，兩準(zhǔn)線之間的距離為。（1）求之值；（2）設(shè)點A坐標(biāo)為(6, 0)，B為橢圓C上的動點，以A為直角頂點，作等腰直角△ABP（字母A，B，P按順時針方向排列），求P點的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點在圓上移動，點在橢圓上移動，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某檢驗員通常用一個直徑為2 cm和一個直徑為1 cm的標(biāo)準(zhǔn)圓柱，檢測一個直徑為3 cm的圓柱，為保證質(zhì)量，有人建議再插入兩個合適的同號標(biāo)準(zhǔn)圓柱，問這兩個標(biāo)準(zhǔn)圓柱的直徑為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是橢圓的兩個焦點，是橢圓上一點，若，證明：的面積只與橢圓的短軸長有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的焦點，是橢圓上一點，且是，的等差中項，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（     ）．
A．B．C．D．

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